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不等式

21世紀の代数的不等式論

著：安藤　哲哉

紙版

出版社サイト。

内容紹介

不等式を証明するには、式変形の技巧ではなく、代数・幾何・解析学の諸理論が役に立つことを示した理論的・体系的解説書。

第1章　基本的な不等式
1.1　AM-GM不等式
1.2　Jensenの不等式
1.3　他の有名な不等式

第2章　3変数斉次巡回多項式型不等式
2.1　ウォーミングアップ
2.2　3次斉次不等式
2.3　4次斉次不等式
2.4　5次斉次不等式
2.5　6次斉次不等式

第3章　3変数有理・無理不等式
3.1　有理式型不等式
3.2　無理不等式
3.3　制約条件下の不等式

第4章　凸解析
4.1　基本定理
4.2　例題

第5章　巡回和
5.1　やさしい巡回不等式
5.2　Shapiroの巡回不等式