数学ガールの秘密ノート／整数で遊ぼう
著：結城 浩
内容紹介
本書は、中学生・高校生向けのやさしい数学を題材にした「数学ガールの秘密ノート」シリーズの第二弾です。
今回のテーマは「整数論」。倍数の見分け方、素数の求め方、素数が持つ不思議な性質、
数当てクイズのような親しみやすい題材を通して、数学の楽しさを読者に伝えます。
あわせて、センター試験に初めて登場した「数学的帰納法」を詳しく解説します。
各章末にはその章の理解を確認する問題を掲載し、
巻末にはさらに発展して考えたい読者のために研究問題も載せています。
中学生・高校生はもちろん、数学を楽しみたいと思っている社会人にとって最適の一冊です。
また中学生・高校生のお子さんをもつ親御さんが、息子さんや娘さんにお勧めできる最良の数学書です。
あなたへ
プロローグ
第1章 足しても引いても同じ数
第2章 選べないのに見える数
第3章 数当てマジックと31の謎
第4章 数学的帰納法
第5章 ぐるぐるワンの作り方
エピローグ
解答
もっと考えたいあなたのために
あとがき
索引
目次
あなたへ
プロローグ
第1章 足しても引いても同じ数
僕の部屋
3の倍数か
数学的に証明する
自分で定義する
数学的概念を数式で表す
数式の力を信じて進む
余りを考える
ユーリの主張
ユーリの説明
●第1章の問題
第2章 選べないのに見える数
図書室にて
素数と合成数
エラトステネスのふるい
偶然？
ミルカさん
素数を見よう
発見？
ウラムの螺旋
オイラー先生
●第2章の問題
第3章 数当てマジックと31の謎
僕の部屋
数当てマジック
ユーリの実演
僕の実演
方法と理由
1から1まで当てるカード
1から2まで当てるカード
1から3まで当てるカード
1から4まで当てるカード
カードを4枚に
ぴったりきっちり！
0から31
2の冪乗
計算でカードを選ぶ
ワニの登場
31の謎
2から10へ
●第3章の問題
第4章 数学的帰納法
図書室
テトラちゃん
問題文1
数列
漸化式で数列を定義
項に計算
数列で数列を定義
数列の推定
証明
問題文2
ステップA
ステップB
問題文3
誘導に乗って1
誘導に乗って2
誘導に乗って3
証明の最後
振り返り
●第4章の問題
第5章 ぐるぐるワンの作り方
僕の部屋
時計パズル
時計パズルを動かす
時計パズルの問題
順序立てて考える《2の時計》
順序立てて考える《3の時計》
順序立てて考える《5の時計》
5で割った余りが4の数
ぐるっと戻る
表で考える
こうだったらいいのになあ
3個の時計を1個にする方法
●第5章の問題
エピローグ
解答
もっと考えたいあなたのために
あとがき
索引
