出版書誌データベース

　“Bott-Tu”で知られる世界的名著“Differential Forms in Algebraic Topology”（『微分形式と代数トポロジー』）の共著者の一人、Loring W. Tu氏による多様体論の現代的入門書。
　著者の数学的センスが光る、実践的な具体例が豊富に収録されている。折に触れて多様体論発展の歴史も紹介しながら、丁寧かつ切れ味鋭い書き口で、読者を多様体論の世界へ導く。
　翻訳にあたっては、原文の意味やニュアンスを残しつつ、日本語の書籍として読みやすくなるように配慮した。多様体を本格的に学びたい人にうってつけの一冊。

訳者序文
第2版の刊行にあたって
第1版の刊行にあたって

はじめに

第1章　ユークリッド空間
　§1　ユークリッド空間上の滑らかな関数
　§2　導分としての Rn における接ベクトル
　§3　多重コベクトルの外積代数
　§4　Rn 上の微分形式

第2章　多様体
　§5　多様体
　§6　多様体上の滑らかな写像
　§7　商

第3章　接空間
　§8　接空間
　§9　部分多様体
　§10　圏と関手
　§11　滑らかな写像の階数
　§12　接束
　§13　隆起関数と１の分割
　§14　ベクトル場

第4章　リー群とリー代数
　§15　リー群
　§16　リー代数

第5章　微分形式
　§17　微分１形式
　§18　微分 k 形式
　§19　外微分
　§20　リー微分と内部積

第6章　積分
　§21　向き
　§22　境界をもつ多様体
　§23　多様体上の積分

第7章　ド・ラーム理論
　§24　ド・ラームコホモロジー
　§25　コホモロジーの長完全列
　§26　マイヤー‐ヴィートリス完全系列
　§27　ホモトピー不変性
　§28　ド・ラームコホモロジーの計算
　§29　ホモトピー不変性の証明

付録
　§A　点集合トポロジー
　§B　Rn 上の逆関数定理と関連した結果
　§C　一般の場合における C∞ 級の１の分割の存在
　§D　線形代数
　§E　四元数とシンプレクティック群

本文中の演習の解答
節末問題のヒントと解答
記号一覧
参考文献
索引

著：Loring W. Tu
米タフツ大学教授、Ph.D.。台湾・台北市生まれ。ミシガン大学アナーバー校助教授、プリンストン高等研究所研究員、アンリ・ポアンカレ研究所研究員、ジョンズ・ホプキンス大学助教授等を歴任。2008年より現職。専門は代数幾何学、トポロジー，微分幾何学。

他訳：枡田　幹也
大阪市立大学教授、理学博士。1954年 兵庫県生まれ。東京大学理学部卒業、東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。主な著書に『格子からみえる数学』（共著、日本評論社）、『代数的トポロジー』（朝倉書店）などがある。

他訳：阿部　拓
大阪府立大学教育拠点形成教員、博士（理学）。1980年 茨城県生まれ。首都大学東京理工学研究科博士後期課程修了。専門は群作用にまつわる幾何学とトポロジー。