出版書誌データベース

高等学校からの学習の継続性を重視し、ベクトル・行列から開始し、基本変形・行列式という順序を採用した。実数の場合に限定しながら、ジョルダンの標準形など理工系で必用と思われる話題をほぼ網羅し、大学４年間にわたり利用できるものとしてある。具体的な例・例題を多用して抽象的な議論を避け、論理的な話題についても丁寧な解説を心掛け、独習書としても活用できるように配慮してある。

1．ベクトルと行列
　1.1　n 次元数ベクトル
　1.2　幾何ベクトルとシュワルツの不等式
　1.3　行列
　1.4　行列の演算
　練習問題1

2．基本変形と階数
　2.1　行列の基本変形
　2.2　連立１次方程式の解法
　2.3　１次独立と階数
　2.4　階数の意味と一意性
　練習問題2

3．行列式
　3.1　順列と置換
　3.2　行列式とその基本性質
　3.3　行列式の展開と逆行列
　3.4　クラーメルの公式とベクトルの外積
　練習問題3

4．ベクトル空間
　4.1　ベクトル空間
　4.2　基底と次元
　4.3　線形写像の行列表現
　4.4　線形写像と階数
　練習問題4

5．固有値と行列の対角化
　5.1　固有値と固有ベクトル
　5.2　直交化と相似変形
　5.3　対称行列の対角化
　5.4　対称行列と２次形式
　練習問題5

6．対角化の条件と意味
　6.1　ベクトル空間の直和分解
　6.2　直交補空間，射影変換
　6.3　基底の取り換え
　練習問題6

7．行列の標準化
　7.1　最小多項式
　7.2　２～４次行列のジョルダン標準形
　7.3　一般固有空間
　練習問題7

付録１　空間図形の方程式
付録２　抽象ベクトル空間
付録３　複素数ベクトルと複素行列
付録４　次元の一意性

著：長坂　建二
法政大学名誉教授、理学博士。1946年 長野県生まれ。東京大学理学部卒業、ボルドー第一大学大学院数学・情報専攻修了。信州大学助教授、放送大学助教授、法政大学教授などを歴任。

著：駒木　悠二
法政大学名誉教授。1934年 東京都生まれ。東京教育大学理学部卒業、東京教育大学大学院修士課程修了。法政大学助教授・教授などを歴任。主な著書に『工科系のための線形代数』（共著、裳華房）などがある。