出版書誌データベース

本書は，行列を初めて学ぶ大学初年次生を対象に，わかりやすく丁寧に線形代数学の基礎を解説した入門書である．高校までの数学知識を前提に，微分積分学を予備知識とせず，具体例に基づいた説明を重視している．章末には豊富な解答例付きの問題が掲載されており，独習にも最適である．
第2版では，ベクトルを初めて学ぶ読者を念頭に，2次元・3次元ベクトルの解説を加えた．また，行列の特異値分解の応用として主成分分析を紹介し，Pythonを用いた行列計算の説明も追加した．これにより，データサイエンスの基礎を学ぶ上でも有用な内容となっている．現代の多様な分野への応用に役立つ一冊である．

【目次】
第1章　表と行列
第2章　行列の和と積
第3章　2次正方行列の対角化
第4章　連立1次方程式と行基本変形
第5章　行基本変形と階数
第6章　逆行列
第7章　2次・3次正方行列の行列式と連立1次方程式の解の公式
第8章　n次正方行列の行列式
第9章　積の行列式，転置行列の行列式
第10章　クラメールの公式，余因子展開
第11章　行列式の存在と一意性
第12章　インタールード ―線形写像とベクトル空間―
第13章　ベクトル空間
第14章　一次独立と一次従属
第15章　基底と次元
第16章　線形写像，像と核
第17章　線形写像の行列表示
第18章　固有値と固有ベクトル，固有多項式
第19章　行列の対角化
第20章　直交行列と内積
第21章　シュミットの直交化と実対称行列の対角化
第22章　ポストルード ―対角化の応用―
付録
　A　2次元ベクトル・3次元ベクトル
　B　連立1次方程式の解の構造と線形写像の像・核
　C　直和，補空間，内積空間，直交補空間
　D　主成分分析
　E　プログラミング言語Pythonを用いた行列計算
章末問題の解答例

第1章　表と行列
第2章　行列の和と積
第3章　2次正方行列の対角化
第4章　連立1次方程式と行基本変形
第5章　行基本変形と階数
第6章　逆行列
第7章　2次・3次正方行列の行列式と連立1次方程式の解の公式
第8章　n次正方行列の行列式
第9章　積の行列式，転置行列の行列式
第10章　クラメールの公式，余因子展開
第11章　行列式の存在と一意性
第12章　インタールード ―線形写像とベクトル空間―
第13章　ベクトル空間
第14章　一次独立と一次従属
第15章　基底と次元
第16章　線形写像，像と核
第17章　線形写像の行列表示
第18章　固有値と固有ベクトル，固有多項式
第19章　行列の対角化
第20章　直交行列と内積
第21章　シュミットの直交化と実対称行列の対角化
第22章　ポストルード ―対角化の応用―
付録
　A　2次元ベクトル・3次元ベクトル
　B　連立1次方程式の解の構造と線形写像の像・核
　C　直和，補空間，内積空間，直交補空間
　D　主成分分析
　E　プログラミング言語Pythonを用いた行列計算
章末問題の解答例

著：澁川　陽一
北海道大学大学院理学研究院数学部門 准教授