第1章 群環体
1.1 群
1.2 環・体
練習問題
第2章 有理整数環・多項式環
2.1 有理整数環Z
2.2 多項式環
練習問題
第3章 環とイデアル
3.1 イデアル
3.2 剰余環
3.3 環の準同型写像
3.4 商体
練習問題
第4章 体上の多項式環
4.1 最大公約多項式
4.2 素イデアルと極大イデアル
4.3 有限体
4.4 対称多項式
練習問題
第5章 既約多項式
5.1 既約多項式
5.2 多項式f(x) 2 Z[x] の既約判定
練習問題
第6章 古典的公式
6.1 複素数
6.2 3次方程式の代数的解法
6.3 4次方程式の代数的解法
練習問題
第7章 ガロア群
7.1 体の拡大
7.2 代数拡大
7.3 最小分解体
7.4 ガロア群
練習問題
第8章 ベキ根拡大
8.1 １のベキ根
8.2 基本的なガロア群
8.3 ベキ根拡大
8.4 ベキ根により可解ならば，ガロア群は可解群
練習問題
第9章 可解群ならばベキ根により可解
9.1 指標の独立性
9.2 ガロア拡大
9.3 ガロアの基本定理
9.4 ガロア群が可解ならばその方程式はベキ根によって可解
練習問題
第10章 ガロアの基本定理の応用
10.1 ガロア拡大
10.2 代数学の基本定理
練習問題
第11章 低次数（4次式まで）のガロア群
11.1 判別式
11.2 2次式，3次式のガロア群
11.3 4次式のガロア群
練習問題
付録A 付録
付録B 問題の略解
付録C 参考文献
