まえがき
第１章 数学の言葉づかい―「ならば」をめぐって
１・１ 「ならば」に敏感に
１・２ へりくつから数学の論理へ
１・３ 「ならば命題」が偽となるとき
１・４ モーダスポネンス
１・５ 証明の推論を読み解く
コラム① 手順を文章で説明しよう
第２章 演繹という考え方―論理体系としての数学
２・１ 定義のたいせつさ
２・２ 定義か命題か
２・３ 演繹的に考えるということ
２・４ 演繹的な議論への出発
２・５ 定義から出発する証明
２・６ 定義に向かう証明
２・７ 数学の基礎づけ
コラム② 数学書の読み方について
第３章 議論の骨組みをつかまえる―数学の記号論理（１）：論理結合子
３・１ 「～ない」
３・２ 「または」と「かつ」
３・３ 「または」と「かつ」の否定
３・４ 「ならば」を「または」で言いかえる
３・５ 逆と裏と対偶
３・６ 「必要」と「十分」
３・７ 同値な言いかえ
コラム③ 方程式の解法と論理
第４章 文章の曖昧さを照らし出す―数学の記号論理（２）：量化子
４・１ 「すべて」と「ある」の意味
４・２ 「すべて」と「ある」の否定
４・３ 「すべての」と「ある」の順序
４・４ 数学独特の言葉づかい
４・５ 量化子
コラム④ 「すべての」の強烈さ
第５章 切れ味鋭い二つの論法―背理法と数学的帰納法
５・１ 仮定から矛盾を導き出す―背理法
５・２ ドミノ倒しのように―数学的帰納法
コラム⑤ 数学的帰納法のバリエーション
第６章 日々の言葉に数学を
６・１ 数学を学ぶ理由を支えるもの
６・２ 数学の論理と言葉づかいはどのようなものか
６・３ 注意すべき落とし穴
６・４ 日常に生かす数学的思考法
あとがき
【付録】折り紙による角の三等分
練習問題の解答
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