計算機科学
1. 計算と論理
1.1 論理の基本
1.2 計算の基本
1.3 計算の意味
2. 計算と言語
2.1 形式言語
2.2 言語の解析
2.3 データを表現するための言語
3. アルゴリズムと計算の複雑さ
3.1 アルゴリズムの設計と解析
3.2 アルゴリズム設計技法
3.3 計算の複雑さの解析
3.4 計算モデルとアルゴリズム設計
4. 計算のさまざまな実現法
4.1 並列計算
4.2 分散計算
4.3 量子計算
数値計算
1. 行列と線形計算
1.1 特殊な形の行列
1.2 連立一次方程式の解法
1.3 固有値問題の解法
1.4 直交行列による基本変換
2. 非線形方程式の解法
2.1 非線形方程式の反復解法
2.2 縮小写像の原理
2.3 反復公式の導出
2.4 代数方程式
2.5 非線形最小2乗法
3. 関数と積分の近似
3.1 関数の近似
3.2 積分の近似
4. 常微分方程式の解法
4.1 離散変数法
4.2 離散変数法の安定性
4.3 離散変数法の応用
5. 偏微分方程式の解法
5.1 偏微分方程式の数値解法の概要
5.2 選点法およびガレルキン法
5.3 差分法
5.4 有限要素法
5.5 境界要素法
5.6 構造保存的解法
5.7 その他の解法
6. 精度保証の手法
6.1 数値計算の品質保証
6.2 精度保証つき計算法
7. ウェーブレット解析
7.1 ウェーブレット
7.2 連続ウェーブレット変換
7.3 離散ウェーブレット変換
コラム
高速フーリエ変換(FFT)
直交多項式
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