第1章 数と数え方
用語解説
分数と小数 (十進数表記)
有理数と無理数
複素数
記数法の底
素 数
フィボナッチ数
パスカルの３角形
人物像：ブレーズ・パスカル
整数論
第2章 数を生み出す働き
用語解説
ゼ ロ
無 限
加算と減算
乗算と除算
指数と対数
関 数
人物像：ゴットフリート・ライプニッツ
微積分
第3章 チャンスは素敵
用語解説
ゲーム理論
オッズを計算
人物像：ジローラモ・カルダーノ
大数の法則
ギャンブラーの誤謬：平均値の法則
ギャンブラーの誤謬：倍返し
ランダム性
ベイズの定理
第4章 代数学と抽象化
用語解説
変数プレースホルダ
等式 (方程式)
多項式方程式
人物像：フワーリズミー
アルゴリズム
集合と群
環と体
第5章 幾何学と図形
用語解説
ユークリッド『原論』
π：円周率
黄金比
人物像：ピタゴラス
三角法
円を正方形に
平行線
グラフ
第6章 もう一つの次元
用語解説
プラトンの立体
トポロジー
オイラーのレンガ
メビウスの帯
人物像：シラクサ(シラキューズ)のアルキメデス
フラクタル
折紙幾何学
ルービック・キューブ
結び目の理論
第7章 証明と理論
用語解説
フェルマーの最終定理
人物像：ピエール・ド・フェルマー
4色問題
ヒルベルトの計画 (綱領)
ゲーデルの不完全性定理
ポアンカレ予想
連続体仮説
リーマン仮説 (予想)
参考文献
執筆者紹介
訳者あとがき
索 引
