第1章 流体の流れの基本概念
1.1 はじめに
1.2 保存原理
1.3 質量保存
1.4 運動量保存
1.5 スカラー量の保存
1.6 方程式の無次元化
1.7 簡略化された数理モデル
1.7.1 非圧縮性流れ
1.7.2 非粘性（オイラー）流れ
1.7.3 ポテンシャル流れ
1.7.4 クリープ（ストークス）流れ
1.7.5 ブシネスク近似
1.7.6 境界層近似
1.7.7 複雑な流れ現象のモデル化.
1.8 流れの数学的分類
1.8.1 超音速流れ
1.8.2 放物型流れ
1.8.3 楕円型流れ
1.8.4 混合型流れ
1.9 本書の内容
第2章 数値解析の基礎
2.1 流体力学の問題を解くためのアプローチ
2.2 CFD とは何か？
2.3 数値解法の可能性と限界
2.4 数値解法の構成要素
2.4.1 数理モデル
2.4.2 離散化手法
2.4.3 座標系と基底ベクトル系
2.4.4 計算格子
2.4.5 有限近似
2.4.6 解法
2.4.7 収束判定基準
2.5 数値解法の特性
2.5.1 整合性
2.5.2 安定性
2.5.3 収束性
2.5.4 保存性
2.5.5 有界性
2.5.6 現実性
2.5.7 精度
2.6 離散化手法
2.6.1 有限差分法
2.6.2 有限体積法
2.6.3 有限要素法
第3章 有限差分法
3.1 はじめに
3.2 基本的な考え方
3.3 1階導関数の近似
3.3.1 テイラー級数展開
3.3.2 多項式フィッティング
3.3.3 コンパクトスキーム
3.3.4 不等間隔格子
3.4 2階導関数の近似
3.5 混合導関数の近似
3.6 その他の項の近似
3.6.1 微分を含まない項
3.6.2 境界近傍で微分を含む項
3.7 境界条件の実装
3.7.1 内部格子点を用いた境界条件の実装
3.7.2 ゴーストポイントを用いた境界条件の実装
3.8 代数方程式系
3.9 離散化誤差
3.10 有限差分の例
3.11 スペクトル法の概要
3.11.1 計算のツール
3.11.2 微分方程式の解
第4章 有限体積法
4.1 はじめに
4.2 面積積分の近似
4.3 体積積分の近似
4.4 補間と微分の実践
4.4.1 風上補間(UDS)
4.4.2 線形補間(CDS)
4.4.3 2 次関数による風上補間(QUICK)
4.4.4 高次精度スキーム
4.4.5 その他のスキーム
4.4.6 一般的な戦略, TVD スキームとフラックスリミッター
4.5 境界条件の実装
4.6 代数方程式系
4.7 計算例
4.7.1 有限体積近似の精度に関するテスト
4.7.2 既知の速度場におけるスカラー輸送
4.7.3 数値拡散に関するテスト
第5章 連立線形方程式の解法
5.1 はじめに
5.2 直接解法
5.2.1 ガウス消去法
5.2.2 LU分解
5.2.3 三重対角行列
5.2.4 反復縮約法
5.3 反復解法
5.3.1 基本的な考え方
5.3.2 収束性
5.3.3 基本的な解法
5.3.4 不完全LU分解：ストーンの方法
5.3.5 ADI法とその他のスプリッティング法
5.3.6 クリロフ部分空間法
5.3.7 マルチグリッド法
5.3.8 その他の反復解法
5.4 方程式系のカップリングとその解法
5.4.1 同時解法
5.4.2 逐次解法
5.4.3 不足緩和
5.5 非線形方程式の解法
5.5.1 ニュートン法
5.5.2 その他の解法
5.6 遅延補正法
5.7 収束判定基準と反復誤差
5.8 計算例
第6章 非定常問題の解法
6.1 はじめに
6.2 常微分方程式の初期値問題の解法
6.2.1 2時刻解法
6.2.2 予測子―修正子法および多点法
6.2.3 ルンゲ・クッタ法
6.2.4 その他の手法
6.3 一般化した輸送方程式への応用
6.3.1 陽解法
6.3.2 陰解法
6.3.3 その他の手法
6.4 解法の適用例
第7章 ナビエ・ストークス方程式の解法（その1）
7.1 ナビエ・ストークス方程式の特徴
7.1.1 対流項と粘性項の離散化
7.1.2 圧力項と体積力の離散化
7.1.3 保存特性
7.1.4 格子上の変数の配置
7.1.5 圧力の計算
7.1.6 ナビエ・ストークス方程式の初期条件と境界条件
7.1.7 簡単なスキームの例
7.2 定常・非定常流解法の基本的な考え方
7.2.1 フラクショナル・ステップ法
7.2.2 SIMPLE 法，SIMPLER 法，SIMPLEC 法，およびPISO 法
7.2.3 人工圧縮性解法
7.2.4 流れ関数―渦度法
第8章 ナビエ・ストークス方程式の解法（その2）
8.1 スタガード格子を用いた陰的反復解法
8.1.1 スタガード格子でのSIMPLE法
8.1.2 スタガード格子でのIFSM法
8.2 コロケート格子を用いた陰的反復解法
8.2.1 コロケート格子配置での圧力の扱い
8.2.2 コロケート格子でのSIMPLE法
8.2.3 コロケート格子でのIFSM法
8.3 非定常流れでの反復なし陰解法
8.3.1 アダムス・バッシュフォース法による対流項の離散化
8.3.2 ADI法
8.3.3 圧力ポアソン方程式
8.3.4 初期条件と境界条件
8.3.5 反復の有無による比較
8.4 計算例
8.4.1 正方形キャビティ内の定常流れ
8.4.2 正方形キャビティ内の非定常流れ
第9章 複雑形状
9.1 格子の選択
9.1.1 曲がった境界の階段近似
9.1.2 埋め込み境界法
9.1.3 オーバーラップ格子
9.1.4 境界適合非直交格子
9.2 格子生成
9.2.1 流れ領域の定義
9.2.2 表面格子の作成
9.2.3 計算領域の格子生成
9.3 速度成分の選択
9.3.1 格子座標による速度成分
9.3.2 デカルト座標による速度成分
9.4 変数配置の選択
9.4.1 スタガード格子配置
9.4.2 コロケート格子配置
9.5 有限差分法
9.5.1 座標変換に基づく方法
9.5.2 形状関数に基づく方法
9.6 有限体積法
9.6.1 ブロック構造格子
9.6.2 非構造格子
9.6.3 検査体積に基づく有限要素法
9.6.4 格子変数の計算法
9.7 流束と生成項の近似
9.7.1 対流流束の近似
9.7.2 拡散流束の近似
9.7.3 生成項の近似
9.8 圧力修正方程式
9.9 軸対称問題
9.10 高次精度の有限体積法
9.11 境界条件の実装
9.11.1 流入境界
9.11.2 流出境界
9.11.3 透過しない壁境界
9.11.4 対称境界
9.11.5 圧力による境界条件
9.12 計算例
9.12.1 円柱周りの流れ(Re=20)
9.12.2 円柱周りの流れ(Re = 200)
9.12.3 矩形ダクト内に置かれた円柱の流れ(Re = 200)
第10章 乱流
10.1 はじめに
10.2 直接数値シミュレーション (DNS)
10.2.1 概要
10.2.2 問題点
10.2.3 初期条件と境界条件
10.2.4 DNSの適用例
10.2.5 DNSのその他の応用例
10.3 数理モデルを用いた乱流シミュレーション
10.3.1 乱流モデルの分類
10.3.2 陰的ラージ・エディ・シミュレーション(ILES)
10.3.3 ラージ・エディ・シミュレーション(LES)
10.3.4 LESの応用計算の例
10.3.5 レイノルズ平均ナビエ・ストークス (RANS) シミュレーション
10.3.6 RANSの適用事例：Re = 500,000の球周りの流れ
10.3.7 VLES/TRANS/DES
第11章 圧縮性流れ
11.1 はじめに
11.2 任意のマッハ数に対する圧力修正法
11.2.1 任意の流速に対するフラクショナル・ステップ法
11.2.2 任意の流速に対するSIMPLE 法
11.2.3 圧力修正方程式の特性
11.2.4 境界条件
11.2.5 計算例
11.3 圧縮性流れのための解法
11.3.1 はじめに
11.3.2 不連続解の扱い
11.3.3 制限条件による方法
11.3.4 前処理
11.4 応用計算に関するコメント
第12章 計算効率と精度の改良
12.1 はじめに
12.1.1 格子と流れ現象の解像
12.1.2 本章の構成
12.2 誤差の分析と評価
12.2.1 誤差の種類
12.2.2 誤差評価
12.2.3 CFD の不確かさ解析の薦めと実践
12.3 格子の品質と最適化
12.4 流れ解析におけるマルチグリッド法
12.5 解適合格子
12.5.1 解適合格子細分化の目的
12.5.2 解適合法の戦略
12.6 CFDにおける並列計算
12.6.1 連立線形方程式の反復解法の並列化
12.6.2 空間的な領域分割
12.6.3 時間分割法
12.6.4 並列計算の効率
12.6.5 GPU および並列計算
第13章 その他の問題
13.1 はじめに
13.2 熱物質輸送
13.3 流体物性が変化する流れ
13.4 移動格子
13.5 自由表面流れ
13.5.1 境界捕捉法
13.5.2 界面追跡法
13.5.3 ハイブリッド法
13.6 解強制法
13.7 気象学，海洋学への応用
13.8 多相流
13.9 燃焼
13.10 流体構造連成
13.10.1 浮遊または飛行する物体
13.10.2 変形する物体
付録 追加情報
A.1 計算プログラムのリストと入手方法
A.2 計算例についての追加情報
A.3 他のオープンCFD コード
参考文献
旧版訳者あとがき
原著4版訳者あとがき
索引
