放送大学教材
数理科学
離散数理モデル
著：石崎 克也
著：諸澤 俊介
紙版
内容紹介
数理科学現象を理解するために、構造や生成過程を、数学的手法を利用してモデル化することは近年盛んに行われてきた。本書では、数理モデルのなかで数学的発想がどのように生かされているかを考察する。数学的理論の理解のために、豊富な応用例、定理の可視化に数式処理ソフトを利用したグラフィックスを利用して、数理モデルや数学的理論を解説する。離散方程式の高度な知識がなくても取り組めるように、微分方程式との比較をしながら進めている。
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目次
1.離散方程式・実数の性質 2.差分法 3.級数・ポアンカレの方程式 4.和分法 5.離散変数の数理モデル 6.連続変数の差分方程式 7.複素関数論からの準備 8.関数の近似と増大度 9.線形方程式とニュートンの折れ線 10.代数的常微分方程式と超・超越性 11.非線型差分方程式 12.距離と収束 13.複素平面上の反復関数系 14.正規族と反復合成 15.複素力学系
