聞いて納得！大学数学質問箱複素関数・微分方程式・曲線と曲面篇

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編：数学セミナー編集部

出版社：日本評論社

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内容紹介

大学数学の各分野を勉強する際に生じる疑問点や躓きどころを、質問・回答形式でじっくり解説します。
第2弾となる本書では、「複素関数」「微分方程式」「曲線と曲面」という、大学2～3年生で学ぶ「解析学」「幾何学」の入り口で遭遇するさまざまな疑問にお答えします。

第1部　複素関数
　複素数ってそもそも何なの？
　複素関数を考える理由は？
　複素微分とは
　複素積分とは
　正則関数の“綺麗”な性質はなぜ…
　複素対数とは何か／パラドックスをこえて
　解析接続とは
　留数定理がよくわかりません

第2部　微分方程式
　微分が入った方程式をなぜ考えるのか？
　常微分方程式の求積とは
　微分方程式解ける？解けない？
　一般解の積分変数Cとは何か？／Cは原始関数につくアクセサリーじゃない
　微分方程式を解くことと，解の存在と一意性の関係は？
　偏微分方程式の導出と解法は常微分と何が違うのか／熱方程式を例として(仮題)
　微分方程式は身の回りにどのように活かされているか
　微分方程式のグラフは描けますか？

第3部　曲線と曲面
　曲線や曲面の「曲率」とはなんですか？
　ガウス-ボンネの定理について教えてください
　ガウスの驚異の定理とは？
　「微分形式」とは一体何ですか？
　第一基本形式と第二基本形式とは？
　曲線・曲面を高次元化したらどうなりますか？