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都市工学の数理：基礎編

著：浅見　泰司

紙版

出版社サイト。

内容紹介

都市工学に必要最低限の数理的な知識を学習するためのテキスト。数学的厳密さよりも、使えれば良いという割り切った発想で記述。

はじめに

１　確率と分布
1-1　確率
1-2　離散分布と連続分布
1-3　分布の特性値
1-4　一様分布と一様乱数
1-5　大数法則
1-6　二項分布
1-7　ポアソン分布
1-8　正規分布
1-9　中心極限定理
1-10　分布の再生性
1-11　分布のあてはめ

２　統計的検定
2-1　統計的検定
2-2　母集団と標本
2-3　期待値と分散
2-4　検定の考え方
2-5　ｔ検定
2-6　Ｆ検定
2-7　χ2検定
2-8　ノンパラメトリック検定

３　社会調査法
3-1　都市情報の取得
3-2　公的統計調査
3-3　準公共・民間の統計資料
3-4　地図情報（GISデータ）
3-5　社会調査法
3-6　調査法の特徴
3-6　調査の実施方法
3-7　サンプリング

４　数学的最適化
4-1　数学的最適化
4-2　数学的最適化問題の種類
4-3　制約条件のない場合
4-4　固有値・固有ベクトル
4-5　等式制約条件のある場合
4-6　不等式制約条件のある場合
4-7　線形計画問題
4-8　最適化問題の数値解法
4-9　定式化の例

５　回帰分析
5-1　回帰分析
5-2　重回帰分析
5-3　多重共線性の問題
5-4　結果の解釈の仕方
5-5　重回帰分析の幾何学的解釈
5-6　ソフトウェアでの回帰分析

補遺　数学基礎