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多変量解析のスキルを身につけ、データ分析の面白さを享受したい方必携の一冊！

本書は、回帰分析、判別分析、主成分分析、クラスター分析、因子分析、構造方程式モデリングなど、代表的な多変量解析の手法を網羅した入門書である。単なるデータ分析の解説にとどまらず、理論的背景にまで深く踏み込むことで、《分析結果の妥当性を自ら判断できる力》の習得を目指す。本書には、主に4つの特長がある。

(1) 直観的な導入
「宅地価格の予測」「病気の判定」など、身近で具体的なデータとその分析結果からイメージを素早くつかめる。

(2) 理論的裏付け
ベクトルと行列、確率分布などを用いて、手法の導出や推定・検定の有意性などの理論的背景まで理解できる。

(3) 「公式」と「例題」による要点の整理
重要な定理や分析の手順が「公式」として体系化され、「例題」を通して抽象的な理論を具体的なスキルとして会得できる。

(4) Rを用いた実践的な分析
サポートページからデータをダウンロードすれば、読者自身が実際にRを動かして、結果を確認しながら学習を進められる。

各章には豊富な演習問題が掲載され、サポートページで解答例を確認できる。実用重視なら導入・公式と例題・Rを、理論重視ならフルスペックで学習するなど、目的に応じた読み方が可能である。

第1章　多変量解析で何ができる？
1.1　宅地価格を予測する
1.2　病気か否かを判定する
1.3　顧客の購買データの特徴をつかむ
1.4　野球選手の能力を特徴づける
1.5　関係性をグラフで表す
1.6　問診票から血糖値を予測する
1.7　顧客を分類する
1.8　Rの使い方

第2章　データ分析の基本
2.1　1変数データの基本分析
2.2　2変数データの基本分析
2.3　見かけの相関と偏相関
2.4　多変数データの基本分析
2.5　クロス集計表データの基本分析

第3章　ベクトルと行列を用いた表記
3.1　ベクトルと行列の基本演算
3.2　転置行列，逆行列と関連する性質
3.3　行列式と固有値
3.4　対称行列の対角化
3.5　分割された行列の計算
3.6　基本統計量の行列表現

第4章　多変量の確率分布の基本
4.1　確率ベクトルの平均と共分散行列
4.2　多変量正規分布
4.3　多変量正規分布に基づいた確率分布
4.4　2次形式とカイ2乗分布およびt-分布とF-分布
4.5　推定と検定
4.6　Rを用いた確率分布の計算

第5章　回帰分析―線形単回帰モデル―
5.1　価格からカロリーを予測する式
5.2　線形単回帰モデルと最小2乗法　
5.3　モデルの適合度を調べる
5.4　回帰分析の妥当性と留意点

第6章　回帰分析―線形重回帰モデル―
6.1　広さと築年数から家賃を予測する式
6.2　線形重回帰モデルと最小2乗法
6.3　モデルの適合度を調べる
6.4　確率分布と仮説検定
6.5　応用例
6.6　行列とベクトルを用いた説明
6.7　多重共線性とリッジ回帰，ラッソ回帰

第7章　回帰分析―質的データ・分類データ―
7.1　農薬の効果を定量的に説明する
7.2　ロジスティック回帰モデルとプロビット回帰モデル
7.3　ロジスティック回帰モデルの拡張
7.4　数量化I類
7.5　分散分析

第8章　判別分析
8.1　前立腺肥大か前立腺がんかを判別する
8.2　分散比から導出される線形判別分析
8.3　マハラノビス距離から導出される2次判別分析
8.4　尤度関数に基づく一般的な判別法
8.5　ロジスティック判別分析と線形判別分析
8.6　誤判別率と変数選択
8.7　数量化II類

第9章　主成分分析
9.1　大学生の健康生活調査から何が見えるか
9.2　主成分分析の計算―2次元の場合―
9.3　主成分分析の計算―m次元の場合―
9.4　数量化III類と対応分析

第10章　クラスター分析
10.1　動画嗜好による顧客のセグメンテーション
10.2　階層的分類法
10.3　ウォード法によるクラスター分析
10.4　k-平均法によるクラスター分析

第11章　因子分析
11.1　サッカー選手の能力の分析
11.2　因子分析モデル
11.3　因子分析の方法

第12章　グラフィカルモデリングと構造方程式モデリング
12.1　サッカー選手のプレーの関連性をグラフで表す
12.2　グラフィカルモデリング
12.3　パス解析
12.4　構造方程式モデリング

第13章　その他の多次元データの解析法
13.1　正準相関分析
13.2　多次元尺度構成法
13.3　ノンパラメトリック回帰モデル
13.4　分位点回帰分析

索引