出版書誌データベース

本書は初版刊行以来好評を博し、2025年度日本数学会出版賞を受賞した、数学に特化した英語のテキストの改訂版である。数学は厳密さの上になりたっており、それゆえに文を正確に読まなければならない。すなわち、知っている単語を拾って何となく意味がわかるという読み方から脱する必要がある。本書の中の多くの実例に触れることにより、構文のしっかりとした理解や、数学的な語法の習得などに達することで、英語で書かれた数学書を読むことが可能になる。文法事項は数学のテキストを読むための最低限必要なものに抑え、また論文よりも教科書の表現を中心に解説していく。入り口でつまずくことのないように、数学の内容も高校レベルのものから始めている。

第0章　本書を手にしてくださった方々へ(To Readers)
0.1 各章のプランと凡例
0.2 英語の文章を読むときの一般的注意1（第1章のテキストを読む前に）
0.3 英語の文章を読むときの一般的注意2（第2章のテキストを読む前に）

第1章　名詞(Nouns)
1.1 英語のルール：可算名詞と不可算名詞
1.2 テキスト1：連続関数
1.3 テキスト1の単語と重要表現
1.4 テキスト1解説
1.5 演習問題1
1.6 数学用語集1（高校数学）
1.7 演習問題1解答

第2章　冠詞1 (Articles 1)
2.1 英語のルール：不定冠詞
2.2 テキスト2：連続関数（続き）
2.3 テキスト2の単語と重要表現
2.4 テキスト2解説
2.5 演習問題2
2.6 数学用語集2（定理・式）
2.7 演習問題2解答

第3章　冠詞2 (Articles 2)
3.1 英語のルール：定冠詞
3.2 テキスト3：連続関数（続き）
3.3 テキスト3の単語
3.4 テキスト3解説
3.5 冠詞の練習をしよう
3.6 演習問題3
3.7 数学用語集3（命題）
3.8 演習問題3解答

第4章　関係代名詞および関係副詞(Relative pronouns and relative adverbs)
4.1 英語のルール：関係代名詞・関係副詞
4.2 テキスト4：積分
4.3 テキスト4解説
4.4 演習問題4
4.5 数学用語集4（微分積分）
4.6 演習問題4解答

第5章　数学で使われる表現1 (Useful expressions 1)
5.1 役に立つ基本的表現
5.2 英語のルール：that 節
5.3 テキスト5：行列の対角化
5.4 テキスト5の単語とそれと一緒に覚えたい単語
5.5 テキスト5解説
5.6 演習問題5
5.7 数学用語集5（行列）
5.8 演習問題5解答

第6章　文のつなぎ方(Conjunctions and adverbs)
6.1 文と文をつなぐ
6.2 テキスト6：無限級数
6.3 テキスト6解説
6.4 演習問題6
6.5 数学用語集6（数列・級数）
6.6 演習問題6解答
6.7 動詞を探せ！

第7章　数学で使われる表現2 (Useful expressions 2)
7.1 定義する
7.2 テキスト7：数学用語（その1）
7.3 テキスト7解説
7.4 演習問題7
7.5 数学用語集7（集合・位相・数）
7.6 演習問題7解答

第8章　現在分詞・過去分詞，with を用いた表現，量の表し方(Participles)
8.1 英語のルール：分詞，with を用いた表現，量の表し方
8.2 テキスト8：数学用語（その2）
8.3 テキスト8解説
8.4 演習問題8
8.5 数学用語集8（動詞）
8.6 演習問題8解答

第9章　数学で使われる表現3 (Useful expressions 3)
9.1 大小関係を表す表現
9.2 テキスト9：数学用語（その3）
9.3 テキスト9解説
9.4 演習問題9
9.5 数学用語集9（関数・写像）
9.6 演習問題9解答

第10章　分詞構文・動名詞(Participial constructions and gerunds)
10.1 英語のルール：分詞構文と動名詞
10.2 テキスト10：同値関係・群
10.3 テキスト10解説
10.4 演習問題10
10.5 テキスト10の単語および数学用語集10（同値類・群）
10.6 演習問題10解答

第11章　応用(Advanced exercises)
11.1 テキスト：整数
11.2 テキスト：複素関数
11.3 テキスト：一様連続性
11.4 英語で書いてみよう1：線形代数
11.5 英語で書いてみよう2：一様連続性
11.6 英訳解答例

付録A 数学表現集(Collection of expressions)
A.1 記号を定義する
A.2 概念を定義する
A.3 ～より…がわかる／導かれる
A.4 ～すると…を得る／示せる
A.5 非制限用法のwhichとwhere
A.6 定理・命題の書き方
A.7 証明する
A.8 その他の使える表現

付録B 数学用語集(Glossary)