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「公式」と「例題」を通して、高校数学＋αを学びなおせる入門書

本書は、大学や社会、統計分析で必要となる高校数学を中心に、大学数学にも少し踏み込みながらコンパクトにまとめられた学びなおしの入門書である。

「数学を学んで何の役に立つのか？」
このような疑問をもたれている方が多い中、本書は、
(1)　数学は自然科学や社会科学を学んでいく上で基本となる道具を提供してくれる
(2)　数学は論理的に考える力を養ってくれる
(3)　数学は本質をシンプルに捉える力を養ってくれる
(4)　数学を通して数学の面白さや美しさを味わうことができる
(5)　高校数学を学びなおしたいと考えている方にその内容を提供する
という5つの動機から執筆された。

重要事項を公式でまとめ、続く例題で公式の意味や使い方を確認するというスタイルで一貫されているため、学びなおしに適した構成である。
章末には、基本と発展に分けられた合計140題の問題に加え、その分野で学んだ数学がどのように役立てられているのかをコラムとして掲載した。
必要に迫られて数学を学びなおす大学生や社会人に向けて、演習問題は理解度を確認する助けとなり、コラムは興味をもちながら学ぶ助けとなる。

本書をひととおり終えた後は、姉妹本の『公式と例題で学ぶ大学数学の基礎』へと進むことで、微分積分、行列演算、線形代数という数学で最も活用されている基本的な内容につなげることができる。

第1章　数と基本演算
1.1　整数の四則演算
1.2　有理数の四則演算
1.3　小数と有理数と実数
1.4　素数と公約数・公倍数
1.5　10進法と2進法

第2章　集合と論理
2.1　集合
2.2　論理と命題

第3章　多項式と因数分解
3.1　文字式
3.2　式の展開
3.3　展開式の利用
3.4　因数分解
3.5　多項式の割り算

第4章　方程式と不等式の解
4.1　1次方程式の解
4.2　2次方程式の解
4.3　不等式の解
4.4　絶対値を含んだ方程式と不等式の解

第5章　関数と逆関数
5.1　1次関数
5.2　2次関数
5.3　いろいろな関数
5.4　関数の全単射と逆関数

第6章　指数関数と対数関数
6.1　指数法則
6.2　指数関数
6.3　対数
6.4　対数関数

第7章　数列とその和
7.1　等差数列とその和
7.2　等比数列とその和
7.3　シグマ記号と累乗の和
7.4　いろいろな数列
7.5　数学的帰納法
7.6　数列の極限と級数

第8章　微分
8.1　関数の極限
8.2　微分係数
8.3　導関数
8.4　関数のグラフと極値
8.5　合成関数と逆関数の微分
8.6　指数関数と対数関数の微分

第9章　積分
9.1　不定積分
9.2　定積分と面積
9.3　置換積分
9.4　部分積分
9.5　広義積分

第10章　三角関数
10.1　弧度法と一般角
10.2　三角関数とその利用
10.3　三角関数の基本的な性質
10.4　加法定理と関連公式
10.5　三角関数の微分と積分
10.6　複素数と複素平面

第11章　場合の数と確率
11.1　順列と組合せ
11.2　様々な場合の数
11.3　初等的な確率
11.4　確率の公理
11.5　条件付き確率と独立性
11.6　全確率の公式とベイズの定理

第12章　ベクトルと行列
12.1　ベクトル
12.2　行列
12.3　逆行列と行列式
12.4　連立1次方程式の解と固有値・固有ベクトル
12.5　外積

索　引


コラム
1　たかが割り算，されど割り算
2　選挙予想の大外れのわけ
3　因数分解は役立つ？
4　自然現象や社会現象をシンプルなモデルで理解する
5　需要と供給
6　複利計算と幾何平均のからくり
7　単利と複利ではどの程度の差を生むか
8　利潤を最大化したい
9　一生涯で稼ぐ総収入を知る
10　海に浮かぶ船は何km先にあるのか
11　モンティ・ホール問題 あなたはどちらを選ぶ？
12　マルコフ連鎖による今後のシェアの予測