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紀元前1800年頃の古代バビロニア「粘土板プリンプトン322」に15個のピタゴラス数が記されています。その15個は、ほぼ「直角二等辺三角形」の 119^2+120^2=169^2 から始まり、「底辺と高さの比の値」がどんどん大きくなるように並べられています。古代バビロニアでは、ピタゴラスの定理だけでなく、ピタゴラス数の公式も知られていたと考えられます。その後、フェルマーは「3，4，5」や「5，12，13」の斜辺5や13に着目し、「4で割ると1余る」素数pは p=a^2+b^2 と表されることを発見しました（フェルマーの2平方定理）。
　それについて証明を与えていったのがオイラーです。そして、オイラーの方法に満足しなかったのがルジャンドルやガウスです。本書では、この辺の一連の考え方や流れをわかりやすく解説していきます。
　古代バビロニア「粘土板プリンプトン322」にまで遡りその後の歴史を詳しく読み解くことに挑戦した本書を、ぜひご堪能ください。

はじめに
第1章　古代バビロニアのプリンプトン322
Column(1)　三角比の公式

第2章　フェルマーの「直角三角形の定理」
Column(2)　p＝a^2＋（a＋1）^2
Column(3)　複素数を用いて

第3章　素数の諸定理と “素数の形”
Column(4)　平方剰余の相互法則

第4章　連分数と「ガロアの初論文」
Column(5)　ペル方程式

第5章　ガウス整数とアイゼンシュタイン整数
Column(6)　理想数からイデアルへ

索引
参考文献
著者プロフィール

著：小林 吹代
1954年　福井県生まれ 1979年　名古屋大学大学院理学研究科博士課程（前期課程）修了 2014年　介護のため早期退職し、現在に至る 著書に ・『ピタゴラス数を生み出す行列のはなし』〈 ベレ出版〉 ・『ガロア理論「超」入門　―方程式と図形の関係から考える―』 ・『マルコフ方程式　―方程式から読み解く美しい数学―』 ・『ガロアの数学「体」入門　―魔円陣とオイラー方陣を例に―』 ・『正多面体は本当に5種類か　―やわらかい幾何はすべてここからはじまる―』 ・『オイラーから始まる素数の不思議な見つけ方　―分割数や３角数・４角数などから考える―』 ・『ゼータへの最初の一歩 ベルヌーイ数　―「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係―』 ・『和算からベルヌーイ数へと続く数の世界 　～ベル数・スターリング数でも和算家はスゴかった～』 〈以上、技術評論社〉 ・『分数からはじめる素数と暗号理論　― RSA暗号への誘い―』〈 現代数学社〉 などがある。 【URL】http://fukiyo.g1.xrea.com　「12さんすう34 数学 5 Go !」