回帰分析

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著：佐和　隆光

出版社：朝倉書店

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内容紹介

統計手法のうち，最も実用に供されることの多い回帰分析の方法を，豊富な実例と厳密な数学的証明をおりまぜて解説。〔内容〕回帰分析への誘い／ベクトルと行列／多変量正規分布／線形回帰モデル／仮説検定・区間推定・予測／説明変数の問題

1.　回帰分析への誘い
　1.1　２変数回帰
　1.2　最小２乗推定
　1.3　本書のプラン
2.　ベクトルと行列
　2.1　ベクトルとベクトル空間
　2.2　行列と行列式
　2.3　２次形式の標準化
　2.4　不等式と最大最小問題
　2.5　ベクトルの微分とベクトル確率変数
3.　多変量正規分布
　3.1　多変量正規分布
　3.2　２次形式の分布
4.　線形回帰モデル
　4.1　最小２乗推定
　4.2　最小２乗推定量の性質
　4.3　誤差分散σ2 の推定
　4.4　回帰モデルの正準化
　4.5　推定量の分布
5.　仮説検定，区間推定，予測
　5.1　線形制約の検定
　5.2　信頼領域の構成
　5.3　区間予測
6.　標準的諸仮定からのズレ
　6.1　誤差項の相関と分散不均一
　6.2　仮説検定
　6.3　正規分布からのズレ
　6.4　残差の分析
7.　説明変数の問題
　7.1　説明変数選択のための諸基準
　7.2　多重共線性
　7.3　変数変換と非線形性
8.　文献解題
9.　付　表
10.　索　引