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深層学習（ディープラーニング）の仕組みを，ベクトル，微分などの基礎数学から丁寧に解説。〔内容〕深層学習とは／深層学習のための数学入門／ニューラルネットワークの構造を知る／ニューラルネットワークをどう学習させるか／他

1.　深層学習とは
　1.1　ニューラルネットワークのブームは繰り返される
　1.2　何が深いのか
　1.3　学習するとはどういうことか
　1.4　深層学習はなぜうまく行くのか

2.　機械学習で使う用語
　2.1　機械学習における各種のタスク
　2.2　モデルとパラメータ
　2.3　過去問だけ解けてもダメ

3.　深層学習のための数学入門
　3.1　数を並べたものはベクトル
　3.2　ベクトルの演算
　3.3　数を縦横に並べたのが行列
　3.4　スカラー・ベクトル・行列はすべてテンソル
　3.5　微分・勾配・ヤコビ行列
　3.6　確率と統計量
　3.7　クロスエントロピーとKLダイバージェンス

4.　ニューラルネットワークはどのような構造をしているか
　4.1　線形分類器は直線でデータを分類する
　4.2　重みはデータに基づいて最適化される
　4.3　単純パーセプトロン
　4.4　損失関数としてのクロスエントロピー
　4.5　経験リスク最小化
　4.6　単純パーセプトロンにおけるクロスエントロピー
　4.7　ソフトマックス関数
　4.8　正規分布と平均二乗誤差
　4.9　多層パーセプトロン
　4.10　活性化関数

5.　ニューラルネットワークをどう学習させるか
　5.1　パラメータ空間を動き回るパラメータベクトル
　5.2　勾配降下法で山を下る
　5.3　確率的勾配降下法
　5.4　誤差逆伝播法（バックプロパゲーション）
　　5.4.1　順伝播でひとまず予測を行う
　　5.4.2　出力ユニット直前の重み行列の更新規則
　　5.4.3　中間的な重み行列の更新規則
　　5.4.4　逆伝播で間違いを伝えていく
　　5.4.5　デルタの更新規則
　　5.4.6　勾配消失問題
　　5.4.7　順伝播と逆伝播の反復
　5.5　適応的最適化
　5.6　ドロップアウト
　5.7　バッチ正規化

6.　畳み込みニューラルネットワーク
　6.1　局所特徴
　6.2　フィルタリングによって局所特徴を検出する
　6.3　畳み込み層
　　6.3.1　受容野
　　6.3.2　カーネルの勾配
　　6.3.3　パディングで縮小を補填
　　6.3.4　ストライドで大またぎ
　　6.3.5　チャネルを増やして多数の局所特徴を捉える
　6.4　プーリング
　6.5　2D-CNN

7.　再帰型ニューラルネットワーク
　7.1　系列データ
　7.2　再帰型ニューラルネットワークは記憶を持つ
　7.3　通時的逆伝播（BPTT）
　7.4　LSTMは記憶力をコントロールする

8.　深層生成モデル
　8.1　生成モデル
　8.2　敵対的生成ネットワーク（GAN）
　8.3　転置畳み込み（デコンボリューション）

9.　おわりに

章末問題解答
文献案内
索　引

著：手塚 太郎
筑波大