○1988年刊行のロングセラーを読みやすい版面にリニューアル
○身近な事象から説き起こし，抽象的な現代数学の基礎に確かなイメージを与える，初学者に最適の書
○「私が本書で示したかったことは，…，集合論の中にひそむ永遠の素朴性と‘無限’の秘密とでもいうべきものを，できる限り明らかにしてみたいということであった」（はしがきより）
【主な目次】
【目次】
第1講 身近なところにある集合
第2講 自然数の集合
第3講 集合に関する基本概念
第4講 有限集合の間の演算，個数の計算
第5講 可算集合
第6講 可算集合の和集合と直積集合
第7講 数直線上の可算集合
第8講 実数の構造―小数展開
第9講 2進法，3進法，…
第10講 実数の集合
第11講 一般的な設定へ
第12講 写像
第13講 直積集合と写像の集合
第14講 濃度
第15講 濃度の大小
第16講 連続体の濃度をもつ集合
第17講 連続体の濃度をもつ集合(つづき)
第18講 ベキ集合の濃度
第19講 可算集合を並べる
第20講 順序集合
第21講 整列集合
第22講 整列集合の性質
第23講 整列集合の基本定理
第24講 順序数
第25講 比較可能定理,整列可能定理
第26講 整列可能定理と選択公理
第27講 選択公理のヴァリエーション
第28講 選択公理からの帰結
第29講 連続体仮設
第30講 ゲオルグ・カントル
