出版書誌データベース

経営工学に必要な数理を，高校数学のみを前提とし一からたたき込む工学の立場からのテキスト。〔内容〕命題と論理／集合／写像／選択公理／同値と順序／濃度／距離と位相／点列と連続関数／代数の基礎／凸集合と凸関数／多変数解析／積分／他

1.　命題と論理
　1.1　命題と論現記号
　1.2　トートロジーと同値
　1.3　命題関数と限定記号
　1.4　推論と証明
2.　集合
　2.1　集合と部分集合
　2.2　和集合と共通部分
　2.3　集合の演算
　2.4　集合系とべき集合
　2.5　集合の直積
3.　写像
　3.1　写像と対応
　3.2　像と逆像
　3.3　全射と単射
　3.4　合成写像
4.　集合族と選択公理
　4.1　数列と元の族
　4.2　集合族
　4.3　集合族の演算
　4.4　選択公理
5.　同値関係と順序関係
　5.1　同値関係
　5.2　同値類
　5.3　順序閲係
　5.4　最大元，極大元，上界，上限
　5.5　実数の完備性
6.　濃度と可算集合
　6.1　集合の対等
　6.2　集合の濃度
　6.3　可算集合
7.　ユークリッド空間の位相
　7.1　ユークリッド空間
　7.2　内部，外部，境界
　7.3　部分集合の閉包
　7.4　開集合と閉集合
　7.5　開集合系と閉集合系
8.　距離空間と位相空間
　8.1　距離空間
　8.2　位相空間
　8.3　点列の収束
　8.4　連続写像
9.　点列と連続関数の性質
　9.1　コーシー列
　9.2　部分列
　9.3　連続関数の最小値
10.　代数の基礎
　10.1　群
　10.2　部分
　10.3　環
　10.4　体
11.　凸集合と凸関数
　11.1　凸集合
　11.2　凸結合
　11.3　超平面と半空間
　11.4　凸関数
　11.5　凸関数と最適化
12.　多変数解析
　12.1　多変数関数の微分
　12.2　多変数関数の極値問題
　12.3　条件付き極値問題
13.　積分
　13.1　ガンマ関数とベータ関数
　13.2　重積分入門
　13.3　重積分での変数変換
参考図書
演習問題略解
索　引

著：宮川 雅巳
東工大

著：水野 眞治
東工大

著：矢島 安敏
前東工大