確率論

朝倉復刊セレクション

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（新数学講座）

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監：伊藤　雄二

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内容紹介

本書は『確率論（新数学シリーズ10）』（2007年）を底本として刊行したものです。第一人者により丁寧に学び易く解説された入門書。〔内容〕σ-加法族と確率測度／確率変数，分布関数，期待値／条件付き確率と独立／大数の法則／特性関数と確率変数列の法則収束／ポアソン極限定理と中心極限定理／ランダムウォーク／他

第1章　σ-加法族と確率測度
1.　確率とは
2.　加法族とσ-加法族
3.　確率の定義とその構成
　　　第2章　確率変数，分布関数，期待値
4.　確率変数と分布関数
5.　確率ベクトルと分布関数
6.　期待値
　　　第3章　確率変数列の収束と確率変数の成す空間
7.　確率変数列の収束のモード
8.　Ｌp－空間
9.　ヒルベルト空間
　　　第4章　条件付き確率と独立
10.　測度の絶対連続性と特異性，ラドンーニコディムの定理
11.　条件付き期待値と条件付き確率
12.　独立性
　　　第5章　大数の法則
13.　大数の弱法則と大数の強法則
　　　第６章　特性関数と中心極限定理
14.　確率変数列の法則収束
15.　特性関数とその応用
16.　確率ベクトルの特性関数とその応用
17.　ポアソン極限定理と中心極限定理
　　　第7章　ランダム・ウォークとマルチンゲール
18.　ランダム・ウォーク
19.　マルチンゲール
　　　第8章　ガウス系とブラウン運動
20.　ガウス系
21.　ブラウン運動の構成とその基本的性質
22.　補遺
　22.1.　外測度の方法
　22.2.　直積測度とフビニの法則
　22.3.　無限直積測度とコルモゴロフの拡張定理
　22.4.　符号付き測度とハーン，ジョルダン分解
　22.5.　凸関数
23.　問題の略解
24.　参考文献
25.　索引

ISBN：9784254114461
出版社：朝倉書店
判型：A5
ページ数：304ページ
定価：5400円（本体）
発行年月日：2023年11月
発売日：2023年10月06日
国際分類コード【Thema（シーマ）】１：PBT。

※同一作品の他版、アクセシブルブックにはAIにより推定されたものが含まれる場合があります。

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