まえがき
第I部 翻訳
訳注
第II部 解説
1 不完全性定理とは何か？
1.1 ゲーデルの定理と，その不安定性
1.2 数学的不完全性定理と数学論的不完全性定理
1.3 ヒルベルトのテーゼと計画
2 厳密化，数の発生学，無限集合論 1821-1897
2.1 数学の厳密化
2.2 実数の発生学
2.3 カントールの集合論
2.4 無限への批判
2.5 二つの算術化
2.6 対角線論法:限りなき膨張
3 論理主義:数学再創造とその原罪 1884-1903
3.1 自然数の発生学
3.2 数学の発生学
3.3 ラッセルのパラドックス
4 ヒルベルト公理論:数学は完全である 1888-1904
4.1 数学の可解性と無矛盾性
4.2 ヒルベルト公理論
4.3 否定的解決とモデル
4.4 存在と証明
4.5 ヒルベルト青春の夢——可解性ノート
4.6 ゴルダンの問題
4.7 ヒルベルトの「神学」
4.8 無限と有限の融合
4.9 「神学」と可解性
4.10 哲学か？ 数学か？
4.11 数学存在三段階論
4.12 ヒルベルトのパラドックス
4.13 存在=無矛盾性
5 数学基礎論論争 1904-1931
5.1 ハイデルベルク講演
5.2 フランスからの批判
5.3 解析学と物理学の時代
5.4 プリンキピア・マテマティカ
5.5 公理的集合論
5.6 直観主義:クロネカーの亡霊
5.7 消え行く数学の塔
5.8 ヒルベルトの帰還
5.9 ブラウワー——それが革命だ！
5.10 ヒルベルト計画
5.11 有限の立場
5.12 アッカーマン論文
5.13 ブラウワーの「休戦提案」
5.14 束の間の勝利
5.15 ゲーデルの登場
5.16 1930年ケーニヒスベルク
5.17 終焉
6 不完全性定理のその後
6.1 ゲーデルの見解
6.2 二種類の無矛盾性証明
6.3 基礎としての公理的集合論
6.4 数学基礎論の数学化
6.5 ヒルベルトもブラウワーも正しかった？
7 不完全性定理論文の仕組み
7.1 ラッセル・パラドックスと不完全性定理
7.2 第0不完全性定理
7.3 集合の代用としての数
7.4 ゲーデルの議論とラッセル系
7.5 第0不完全性定理から第1不完全性定理へ
8 論文の構造
8.1 第1節の構造
8.2 第2節の構造
8.3 第3節の構造
8.4 第4節の構造
9 あとがき
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