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岩波数学叢書

複雑領域上のディリクレ問題

ポテンシャル論の観点から

著：相川　弘明

紙版

オンデマンド版。

内容紹介

複雑境界に対する関数の挙動を解き明かす

第1章調和関数
第2章優調和関数と劣調和関数
第3章 Dirichlet問題
第4章容量とその応用
第5章 Martin境界
第6章複雑領域の発展
第7章一様領域と境界Harnack原理
第8章 John領域と弱境界Harnack原理
第9章一様領域とJohn領域の特徴づけ
第10章 PWB解のHölder連続性
第11章 Lipschitz領域上の優調和関数の可積分性

　付録A 曲面積とGaussの定理
　付録B 被覆定理
　付録C Rieszの定理
　付録D Stone-Weierstrassの定理
　付録E フラクタルによる複雑領域の構成