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話題の分野で活躍するベイズ的手法を解説

　編集にあたって

第Ⅰ部　事前情報を利用した複雑な系の解析　石黒真木夫
　1 はじめに
　　1.1 知りたいことの量とデータの量
　　1.2 問題の出どころ
　　1.3 簡単な例題
　　1.4 ベイズ型情報処理
　　1.5 この稿の構成
　　1.6 記号
　2 ベイズ型情報処理の適用例
　　2.1 ベイズ型2値回帰
　　2.2 密度関数推定
　　2.3 季節調整法
　3 ベイズ型情報処理の技術要素
　　3.1 ABIC
　　3.2 ガウス分布の場合のベイズ公式
　　3.3 時系列データの場合
　　3.4 粒子ベイズ
　　3.5 2次近似
　　3.6 「滑らかな変化」を扱う技術
　4 ベイズを越えて
　　4.1 MAP推定
　　4.2 情報量規準EIC
　　4.3 数値例
　　4.4 仮想的観測
　5 おちぼひろい
　　5.1 縦と横
　　5.2 局所的モデリング
　　5.3 絵解きベイズ定理
　6 最後に
　　6.1 「滑らかさ」以外の「事前情報」
　　6.2 能動的解析/実験計画との接点
　付録
　　A.1 AIC最小化法の論理
　　A.2 Householder法
　参考文献

第Ⅱ部　非線形ダイナミカルシステムの再構成と予測　松本隆
　1 問題提起と導入
　　1.1 問題提起
　　1.2 時系列解析手法
　　1.3 ダイナミカルシステム
　　1.4 非決定論的ダイナミカルシステム
　　1.5 まとめ
　2 ニューラルネットワーク
　　2.1 概観
　　2.2 教師付学習
　3 ダイナミカルシステムの学習と予測
　　3.1 モデル定式化
　　3.2 非自律的ダイナミカルシステムの場合
　　3.3 予測アルゴリズム
　4 具体的問題
　　4.1 ノイズを含むカオス的時系列予測
　　4.2 空調負荷予測
　5 ハミルトニアン・モンテカルロによるベイズ的学習と予測
　　5.1 ハイパーパラメータ事前分布
　　5.2 学習
　　5.3 予測
　　5.4 数値実験
　付録
　　A.1 遅延座標埋め込み
　　A.2 複雑な不変集合
　　A.3 ボックス・カウンティング次元
　参考文献

第Ⅲ部　 視覚計算とマルコフ確率場　乾敏郎
　1 はじめに
　2 視覚計算とは何か
　　2.1 視覚計算と初期視覚
　　2.2 3次元形状を推定するための手がかり
　　2.3 中間視覚の役割
　3 視覚計算の数理的形式化
　　3.1 陰影からの形状復元問題
　　3.2 面の一貫性定理
　4 標準正則化による視覚計算の定式化
　5 Terzopoulosの定式化
　　5.1 データ回帰項
　　5.2 制約条件項
　　5.3 一般化：連続性制御安定化汎関数
　　5.4 まとめ
　6 マルコフ確率場
　　6.1 最大事後確率推定
　　6.2 マルコフ確率場とは
　　6.3 外界の構造を推定する
　　6.4 ポテンシャル関数を求める
　　6.5 条件付確率を考える
　7 確率的解法と確定的解法
　　7.1 確率的解法
　　7.2 模擬焼き鈍し
　　7.3 確定的解法
　　7.4 平均場近似
　　7.5 モジュールの統合
　　7.6 ホップフィールドニューラルネット
　　7.7 視覚の計算をホップフィールドで解く
　　7.8 マルコフ確率場と確率的弛緩法について
　　7.9 線過程のポテンシャルエネルギーの学習
　8 大脳視覚皮質の計算理論
　付録
　　A.1 ガボール関数と大脳視覚野ニューロンの空間特性
　　A.2 ソボレフ空間とそのノルム
　参考文献

　補論　帰納推論と経験ベイズ法――逆問題の処理をめぐって――　田邊國士
　索引