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数論II

保型形式と岩澤理論

著：黒川　信重
著：栗原　将人
著：斎藤　毅

紙版

オンデマンド版。

内容紹介

フェルマ予想証明の鍵となる基礎理論

　まえがき
　理論の概要と目標

第9章　保型形式とは
　§9.1　Ramanujanの発見
　§9.2　Ramanujanの⊿と正則Eisenstein級数
　§9.3　保型性とζの関数等式
　§9.4　実解析的Eisenstein級数
　§9.5　Kroneckerの極限公式と正規積
　§9.6　SL2(Z) の保型形式
　§9.7　古典的保型形式

第10章　岩澤理論
　§10.0　岩澤理論とは
　§10.1　p進解析的ゼータ
　§10.2　イデアル類群と円分Zp拡大
　§10.3　岩澤主予想

第11章　保型形式（II）
　§11.1　保型形式と表現論
　§11.2　Poisson和公式
　§11.3　Selberg跡公式
　§11.4　Langlands予想

第12章　楕円曲線（II）
　§12.1　有理数体上の楕円曲線
　§12.2　Fermat予想

　参考書
　問解答
　演習問題解答
　索引