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高次元トポロジーの黄金時代の結晶であり、高次元ポアンカレ予想の解決のような華々しい応用をもつ「h同境定理」の証明を丁寧に解説した講義録。定理の証明の背景となるモース理論、同境、手術は現代幾何の故郷である。高次元の目に見えない空間を研究するとはどういうことなのかが実感できる一冊。監訳者による詳しい解説付き。

第０章　はじめに
第１章　同境圏
第２章　モース関数
第３章　基本同境
第４章　同境の並び替え
第５章　解消定理
第６章　より強い解消定理
第７章　中間次元における臨界点の解消
第８章　指数0と1の臨界点の除去
第９章　h同境定理とその応用

　参考文献
　監訳者解説
　索　引

著：J．W．ミルナー
J. W. ミルナー(John Willard Milnor)
1931年アメリカ・ニュージャージー州オレンジに生まれる．1954年にプリンストン大学のラルフ・フォックスの下で学位を取得．プリンストン大学，マサチューセッツ工科大学，プリンストン高等研究所を経て，1988年よりニューヨーク州立大学ストーニーブルック校教授．1962年フィールズ賞，1989年ウルフ賞，2011年アーベル賞を受賞．

訳：松尾 信一郎
松尾信一郎(まつお・しんいちろう)
2010年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了．博士(数理科学)．名古屋大学大学院多元数理科学研究科准教授．専門は幾何解析．興味は無限と空間と複雑．監訳書に『K理論』(岩波書店)．

訳：川辺 治之
川辺治之(かわべ・はるゆき)
1985年東京大学理学部数学科卒．現在，BIPROGY株式会社総合技術研究所主席研究員．訳書に『K理論』(岩波書店)，『活躍する圏論 具体例からのアプローチ』(共立出版)ほか．