第1章 問題/第2章 ヒント/第3章 解答/1 実数列：面接問題/2 月並みな分数：シルベスターの定理/3 有理数和と無理数和/4 霧の中の船/5 共通部分の族/6 バーゼル問題：オイラーの解法/7 素数の逆数：オイラーとエルデシュ/8 整数の逆数/9 行列の補完/10 凸多面体（その 1）/11 凸多面体（その 2）/12 非常に古いトライポスの問題/13 角の二等分線：レームス-シュタイナーの定理/14 ラングレーの偶発的角度/15 タンタロスの問題：ワシントンポスト紙から/16 ピタゴラス数/17 4乗に対するフェルマーの定理/18 合同数：フェルマー/19 有理数の和/20 4次方程式/21 正多角形/22 柔軟な多角形/23 最大面積の多角形/24 3√2の作図：ビザンチウムのフィロン/25 外接四角形：ニュートン/26 整数の分割/27 mで割り切れる成分と2mで割り切れる成分/28 重複のない分割と奇数への分割/29 疎な基底/30 小さな共通部分：サルコジとセメレディ/31 0-1行列の対角成分/32 トロミノとテトロミノの敷き詰め/33 トロミノによる長方形の敷き詰め/34 行列の総数/35 二分円/36 二分円の総数/37 二項係数の基本恒等式/38 テッパーの恒等式/39 ディクソンの恒等式（その 1）/40 ディクソンの恒等式（その 2） /41 めずらしい不等式/42 ヒルベルトの不等式/43 中心二項係数/44 中心二項係数の性質/45 素数の積/46 エルデシュによるベルトランの仮説の証明/47 2と3のべき乗/48 完全べき乗よりも1だけ小さい2のべき乗/49 完全べき乗よりも1だけ大きい2のべき乗/50 完全べき乗よりも1だけ小さい素数のべき乗/51 バナッハのマッチ箱問題/52 ケイリーの問題/53 最小と最大/54 平方の和/55 猿とココナッツ/56 複素多項式/57 賭博師の破産/58 ベルトランの箱のパラドックス/59 モンティ・ホール問題/60 整数列における整除性/61 ソファー移動問題/62 最小の最小公倍数/63 ヴィエタ・ジャンピング/64 無限原始列/65 小さな項をもつ原始列/66 ハイパーツリー /67 部分木/68 全員を一列に/69 20人の死刑囚/70 6等分/71 実多項式の積/72 平方の和/73 分割の図形/74 オイラーの五角数定理/75 分割：最大と偶奇性/76 周期的セル状オートマトン/77 集合系の交わり/78 実数の稠密集合：ベールの範疇定理の応用/79 箱の分割/80 相異なる代表元/81 完全グラフの分解：グラハム-ポラックの定理（その 1）/82 行列と分解：グラハム-ポラックの定理（その 2）/83 パターンと分解：グラハム-ポラックの定理（その 3）/84 共通の点を通る 6 本の直線/85 短い語：いくつかの事例/86 短い語：一般の場合/87 約数の個数/88 共通の隣接頂点/89 和の中の平方数/90 ベッセルの不等式の拡張：ボンビエリとセルバーグ/91 均等な塗り分け/92 散りばめられた円板/93 イースト・モデル/94 完全三角形/95 三角形の不等式/96 二つの三角形に対する不等式/97 無作為な共通部分/98 互いに素な正方形/99 増加部分列：エルデシュとセケレシュ/100 置換ゲーム/101 竿の上の蟻/102 二人の自転車乗りとツバメ/103 自然数の互いにほとんど素な部分集合/104 原始列/105 格子状の盤の感染時刻/106 三角形の面積：ラウスの定理/107 直線とベクトル：オイラーとシルベスター/108 フォイエルバッハの驚くべき円/109 オイラ…ほか
