群のスピン表現入門

数学の杜　5

初歩から対称群のスピン表現（射影表現）を越えて

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著：平井　武

出版社：数学書房

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内容紹介

群のスピン表現(射影表現ともいう)に関する入門書．
主として有限群の場合を取り扱っているが，必要に応じて，例などの中にリー群の場合などを取り入れてある．またコンパクト群が現れる局面も取り扱って，読者に，より広い観点から理解して頂けるように配慮している．
数学を専門とする学生・研究者だけではなく，数学を使う立場の方々にも利用して頂けるように工夫した入門書として本書を書いた．

第 I 部群の線形表現の基本・スピン表現の初歩から置換群のスピン表現まで
第 1 章群の線形表現の基本
第 2 章スピン表現（射影表現）の初歩
第 3 章半直積群の既約表現の構成とスピン表現
第 4 章 2重被覆群のスピン表現
第 5 章置換群の被覆群とスピン表現
第 6 章 S_nのスピン既約表現とその指標
第 7 章スピン既約表現の次元公式および分岐律
第 8 章対称群のスピン既約表現の行列表示

第 II 部有限および無限複素鏡映群のスピン表現・スピン指標，群指標の一般理論と指標の極限
第 9 章複素鏡映群およびその表現群
第 10章一般化対称群の表現群の構造とスピン指標の性質
第 11章一般化対称群のスピン表現とスピン指標
第 12章群上の正定値関数と指標の一般理論
第 13章群の帰納極限と指標の極限
第 14章無限一般化対称群のスピン指標
付録 A 群のスピン表現の歴史概観