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問題・予想・原理の数学　1

連接層の導来圏に関わる諸問題

著：戸田　幸伸

紙版

出版社サイト。

内容紹介

1960年代にGrothendieckにより導入された連接層の導来圏の概念.
この20年間のめざましい現象を解説し, 未解決だった問題と予想, 今後の方向性を提示.
数理物理の超弦理論との関わりにも言及.

第 1 章序
第 2 章代数多様体事始め
第 3 章スキーム上の層の理論
第 4 章代数多様体上の連接層の導来圏
第 5 章圏論的ミラー対称性予想
第 6 章連接層の導来圏と双有理幾何学
第 7 章連接層の導来圏と表現論,非可換代数,行列因子化
第 8 章三角圏の安定性条件
第 9 章 Donaldson-Thomas不変量