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数学書房選書　4

確率と乱数

著：杉田　洋
他編：桂　利行
他編：栗原　将人

紙版

出版社サイト。

内容紹介

「ランダムである」という性質を確率の計算によって調べることができるのはなぜか？その本質的理解のために、乱数の知識が必要である

第1章硬貨投げの数学
1.1 数学モデル
1.2 乱数
1.3 極限定理
1.4 モンテカルロ法
1.5 無限回の硬貨投げ

第2章乱数
2.1 帰納的関数
2.2 コルモゴロフ複雑度と乱数

第3章極限定理
3.1 ベルヌーイの定理
3.2 大数の法則
3.3 ド・モアブル-ラプラスの定理
3.4 中心極限定理
3.5 数理統計学

第4章モンテカルロ法
4.1 賭けとしてのモンテカルロ法
4.2 疑似乱数生成器
4.3 モンテカルロ積分
4.4　数理統計学の視点から

付録
A.1 記号と用語
A.2 2進法
A.3 数列と関数の極限
A.4 指数関数と対数関数についての極限
A.5 C言語プログラム