算数は「図」で考えればグングン伸びる！[増補改訂版] ◎CONTENTS
はじめに 算数のできる子には、たった１つの理由がある！
第１章 「図で考える」習慣が、あなたのお子さんの運命を変える！
１なぜ、「図で考える」と、どの子も急激に伸びるのか？ 24
◎頭のなかだけでできることには限界がある
２算数のできる子、できない子──その決定的な違い 26
◎これができるかどうかで運命はわかれる
３「カンが働く」とはどういうことか？ 29
◎基本はいまも昔も変わらない
◎この習慣が中学・高校になって活きてくる
４「図が書けない」という子どもへの唯一にして最大の特効薬 35
◎一度でもスタートすれば「はずみ」がついてくる
◎「本当の実力」をつけるうえで欠かせない３つの考え方
第２章 ３つの考え方があれば、どんな問題もラクラク解ける！
１ なぜ、「わける」「そろえる」「ひろげる」に絶大な効果があるのか？ 46
◎一流のプロ棋士は「次の一手」をこう読んでいる
◎普通の塾や学校では絶対に教えてくれないこと
◎こうすれば「考え方の筋道」が見えてくる
２最初のステップは「わける」「そろえる」 52
◎じつは、あなたも無意識のうちにやっている
◎正しい手順を踏めば、こんなに簡単！
◎正しい手順を踏めば、こんなに簡単！
３ 問題を読むだけで「数の関係」を見抜く方法 57
◎一見すると、複雑にからみ合っているが……
４ この２ステップで70％の問題がみるみる解ける！ 60
◎「わける」ことで問題を簡単に整理しよう
◎「わける」でダメなときにはどうすればよいか？
◎「そろえて」書けば「差」が一目瞭然になる
５ いよいよ本番！「線分図」に取り組んでみよう 69
◎基本さえ押さえれば、だれでも書ける
◎ズバリ、これが線分図の最重要ポイントだ！
６ どんな問題にも応用できる！基本図形のすごい性質 76
◎これを知っているのといないのとでは大違い
第３章 「わける」で問題の本質が見抜ける、どんどんカンが働く！
１ 「ゆるぎない力」をつける第一歩はここからスタートする 82
◎考え方は小銭を数えるときと一緒
◎「わける」で解くときの最大の急所はここだ！
２ 最大の難所、「図形問題」もどんどん解ける！ 89
◎「わける」だけで攻略できてしまう、とっておきの方法
３たった３つのポイントで瞬時に正しく「補助線」が引ける！ 92
◎「ひらめき」なんてなくても大丈夫
◎じつは、別の解き方もあるけれど……
◎合わせ技を使えば、驚くほどラクに解ける
４ 手がかりさえつかめない「図形問題」。さあ、どうしよう？ １００
◎「隠れた条件」を知っていれば怖いものなし
５ 「わける」を使いこなせば、ラクに正確に計算できる！ １０４
◎面倒なかけ算も簡単な足し算に早変わり
◎最難関中学の入試問題もラクに攻略できる
◎大切なのは「仕分け」の発想
第４章「そろえる」で数に強くなれる、自然に答えが見えてくる！
１ 目からウロコ、「そろえる」だけで正解が！ １１４
◎割合と比は親子のような関係
２「そろえる」ができると、こんな問題も簡単に解ける！ １１８
◎この性質に着目できるかどうかがキモになる
◎「そろえる」線分図を書けば簡単に比べられる
３「そろえる」考え方にはこんな裏技もある １２５
◎「14÷３＝４あまり２」に隠された意味
◎「常識」にしばられていては伸びるものも伸びない
４ ここで差がつく！「応用力」が大きく育つ考え方 １３３
◎たくさんのものを「そろえる」ことで比べてみる
５ これで「そろえる」は完璧、難問がサクサク解ける「面積図」とは？ １３７
◎いざ、線分図から面積図の世界へ
◎まずは線分図で解いてみる
６ こんなにパワフル！面積図の書き方をマスターしよう １４１
◎正解へのキーワードは「タテ×ヨコ」
◎いよいよ面積図の本丸へ
７ 線分図と面積図の関係をきちんと理解しよう──① １４６
◎線分図でも解くことはできるものの……
８ 線分図と面積図の違いをきちんと理解しよう──② １５０
◎これで面積図は完全攻略できる！
第５章 「ひろげる」で視界が開ける、どんな難問も攻略できる！
１ 「ひろげる」ことで、すべての問題が解けるようになる １５８
◎まずは「ひろげる」を意識することからはじめよう
◎「なぜか答えが出ない」ときの最終兵器
２ 「ひろげる」を使わないと解けない！ 図形の問題──① １６６
◎「内側」がダメなら「外側」に注目しよう
３ 「ひろげる」を使わないと解けない！図形の問題──② １７０
◎「基本図形」が見えれば解けたも同然
◎「ひろげる」問題は難問が多いが……
４ こんな方法があったのか!?線分図の究極の解き方 １７６
◎３つのポイントはマスターできたか？
◎もう、パターン化した勉強はやめなさい
５ 複雑な旅人算……。どうやって攻略する？ １８２
◎「速さ」の問題にはさまざまなパターンがある
◎一見、複雑な問題に思えるけれど……
６ 難問中の難問もこの考え方でスイスイ解ける！
◎「場合の数」の問題は、まずはこれをしてみる
◎ここでも「ひろげる」が大活躍
◎だから算数・数学はおもしろい
第６章 この実践問題で、３つの考え方は完璧にマスターできる！
１さあ、実際の問題をあなた自身で解いてみよう １９６
◎３つの考え方の可能性は無限大
◎「教え上手」な親になるために
２ ３つの考え方をどう活用するか？──①簡単な割合を使った文章題 ２００
◎まず、問題を見たら確認すべきこと
◎次に、手がかりになる「条件」を集める
◎「わける」図を書いて式を組み立てる
３ ３つの考え方をどう活用するか？──②式で表しにくいグラフの問題 ２０８
◎ここに気づけば、とても簡単！
４ ３つの考え方をどう活用するか？──③比で関係が表されている文章題 ２１２
◎直接計算できない場合はどうするか？
５ ３つの考え方をどう活用するか？──④補助線を使って解く図形の問題 ２１６
◎円がらみの問題では、ここに注意
６ ３つの考え方をどう活用するか？──⑤補助線を使わずに解く図形の問題 ２２０
◎残る考え方はあと１つ!?
７ ３つの考え方をどう活用するか？──⑥中学入試でも難問といわれる問題 ２２４
◎特別な考え方を覚えなくても自然に解ける
◎わからないときは「原点」に戻ろう
８ 「図で考える」方法をもっと深く理解するために ２２９
◎あなたは、何題解けましたか？
第７章 「本当の実力」をつけるために親としてすべきこと
１ 子どもに「図で考える」習慣を身につけさせる３ステップ ２３２
◎まずは「小さな成功体験」を積ませよう
◎この達成感や驚きが成長の原動力になる
２ これができれば、子どもはどこまでも伸びていく！ ２３７
◎多くの親がつい陥ってしまう落とし穴
◎「復習する」ということのもう１つの意味
３ この最後のひと押しで「本当の実力」がついてくる！ ２４１
◎教えるべきことは意外なほど少ない
◎子どもがつまずいたときの２つの処方箋
◎準備はすでに整っている！
おわりに 伸びていく子どもの「本当の笑顔」に出会うために
