入門振動・波動

書籍

オンデマンド版

大活字版

書籍

雑誌

電子版

読み上げ可能電子版

オーディオブック

著：福田誠

出版社：裳華房

同一作品の他版

アクセシブルブック

内容紹介

　物理や工学の広い範囲で必要とされる振動・波動についての入門的教科書。
　本書を執筆した目的の１つに、本書を使って「勉強のしかた」を学んでもらうことがある。公式や知識をただ暗記するだけの勉強法から脱却して、なぜ、そのようになるのかを考えながら内容を理解していく勉強法に切り替えてほしい。
　それを手助けする本書の特徴として、以下が挙げられる。
（1）数式の変形過程を省略せずに丁寧に記述した。式の変形過程がわかりにくいと思われる箇所には吹き出しをつけて、なぜそのように変形されるのかを示した。
（2）初学者がつまずきやすい箇所では、丁寧に説明するとともに NOTE を付して補足説明を行った。それによって、他書を参照しなくても本書だけで勉強できるようにした。
（3）すべての章末問題に略解をつけ、かつ詳細解答を裳華房Webサイトに公開することで、読者が自学自習によって内容を深められるようにした。

1．振動を表す線形微分方程式の解法
　1.1　単振動を表す微分方程式の解法
　1.2　減衰振動を表す微分方程式の解法
　1.3　強制振動を表す微分方程式の解法
　
2．単振動
　2.1　単振動
　2.2　エネルギー積分
　2.3　単振動のエネルギー
　
3．減衰振動と強制振動
　3.1　減衰振動
　3.2　強制振動

4．連成振動
　4.1　質点の連成振動
　4.2　指数関数を用いた連立微分方程式の解法
　4.3　等しい質量をもつ質点系の１次元格子振動
　4.4　２種類の質量をもつ質点系の１次元格子振動

5．波動方程式の導出
　5.1　導関数，偏導関数の近似式
　5.2　ひもを伝わる波
　5.3　空気の圧力変化による波（音波）
　5.4　分布定数回路を伝わる波
　5.5　２次元の膜を伝わる波
　5.6　ベクトルの公式
　5.7　３次元空間を伝わる電磁波

6．波動方程式の解
　6.1　合成関数の全微分
　6.2　ダランベール（d’Alembert）の解
　6.3　進行波と後退波
　6.4　波動方程式の解の重ね合わせ
　6.5　固定端と自由端における波の反射

7．波の伝播
　7.1　正弦波
　7.2　角振動数と波数
　7.3　平面波
　7.4　球面波
　7.5　ホイヘンスの原理
　7.6　定在波
　7.7　波が運ぶエネルギー

8．フーリエ解析の基礎
　8.1　三角関数の重ね合わせ
　8.2　三角関数の直交性
　8.3　フーリエ級数展開
　8.4　離散スペクトルから連続スペクトルへの移行
　8.5　フーリエ変換
　8.6　複素フーリエ変換
　8.7　フーリエ解析の例