微分積分学入門

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オーディオブック

著：岡安　隆照

出版社：裳華房

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内容紹介

　理工系の各分野で必要とされる話題を概ね尽くし、偏微分・重積分にも約1/3のページを当てて、解析学の数学的基礎が充分に得られるように執筆。レベルを下げぬように配慮しながら正面きってのε-δ論法は避けたが、これを必要とする読者のために、ε-δ論法とそれに直接関わる命題を小活字を用いた“参考”としてその都度与えた。
　同じ著者による本書の併用演習書『微分積分演習』（ISBN 978-4-7853-1073-8）の利用により、充実した学習が可能となるだろう。

1．実数の性質と数列
　§1　実数
　§2　上限と下限
　§3　数列とその極限値
　§4　数列の集積値
　練習問題1

2．連続関数
　§1　関数の極限値
　§2　連続関数
　§3　初等関数
　練習問題1

3．微分
　§1　微分，微分公式
　§2　平均値の定理
　§3　平均値の定理の応用
　§4　Taylorの定理
　§5　Taylorの定理の応用
　練習問題1

4．積分
　§1　定積分の定義と性質
　§2　不定積分と原始関数
　§3　初等関数の原始関数
　§4　定積分の近似計算
　§5　広義積分
　§6　定積分の応用
　練習問題1

5．級数
　§1　級数の性質
　§2　絶対収束性の判定
　§3　べき級数
　§4　関数のTaylor展開
　練習問題1

6．偏微分
　§1　平面の位相と２変数関数
　§2　偏微分と偏導関数
　§3　高次偏微分と高次偏導関数
　§4　陰関数とその微分，偏微分
　§5　２変数関数の極値
　§6　接線と接平面
　練習問題1

7．重積分
　§1　重積分
　§2　累次積分
　§3　広義重積分
　§4　変数変換
　§5　３重積分
　§6　体積，曲面積
　§7　補遺　
　　A．不定積分
　　B．線積分とGreenの定理
　　C．一様収束と積分記号下の微積分
　練習問題1