物理数学（Ⅱ）［POD版］

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著：中山　恒義

出版社：裳華房

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内容紹介

　本書は、大学初年級の微分積分学と線形代数の基礎知識をもつ読者を対象に、物理科学や関連する分野で使われる数学をわかりやすく解説した。
　数学を抽象的にではなく具体的な問題に即して把握することに努め、数学的表現に含まれる意味が直観的に理解できるように、また、物理科学の実際的な問題では数値的評価を行うことがいかに重要であるかを理解してもらうように心掛けて書かれている。
　（I）に引き続き（II）では、偏微分方程式、複素関数、ベクトル空間と行列、直交多項式、そして常微分方程式の安定性について解説した。

7．偏微分方程式
　7.1　偏微分方程式のタイプ
　7.2　変数分離法
　7.3　ダランベールの解
　7.4　積分変換による解法
　演習問題

8．複素関数
　8.1　複素関数とその解析性
　8.2　コーシーの積分定理
　8.3　コーシーの積分公式
　8.4　テイラー級数とローラン級数
　8.5　特異点と留数
　8.6　留数の定理の積分計算への応用
　8.7　コーシーの主値積分
　8.8　解析接続と多価関数
　演習問題

9．ベクトル空間と行列
　9.1　ベクトル空間
　9.2　行列と線形演算子
　9.3　行列の固有値問題
　9.4　スペクトル表現
　9.5　関数空間
　演習問題

10．直交多項式
　10.1　直交多項式
　10.2　チェビシェフの多項式
　10.3　漸化式
　10.4　ロドリーグの公式
　10.5　微分方程式と直交多項式
　10.6　ベッセル関数
　演習問題

11．常微分方程式の安定性
　11.1　2階常微分方程式
　11.2　線形系
　11.3　リアプノフ関数
　11.4　ファン・デル・ポールの方程式
　11.5　微分方程式の数値解法
　演習問題