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【解説動画付き】大学初年次生向け微積分テキスト．

近年の入試制度の多様化の影響で，大学に入学してくる学生たちの学力もまた実に多様である．特に微積分については，数学II までしか学習していない学生が，多項式の微分法のみの知識で，しかも計算力の鍛錬すら十分でないまま大学での授業に直面することとなる．本書はそのような学生をも視野に入れつつ，しかも大学初年次で学ぶべき微積分の基礎を確実に身につけさせることを主眼として，四部構成とした．

第一部「本編」は20 章から成り，高校で学ぶ微積分の基本事項から始めて，多変数関数の微積分にまで話を進める．第二部「基礎事項詳説」は8 章から成り，第一部第１章で述べたさまざまな基本公式の成り立つ理由を，詳しくしかも丁寧に解説した．高校で「数学II」までしか学習していない，あるいはもう一度しっかり復習したい，という人たちはぜひ活用して欲しい．また第三部では，微積分学の発見・発展に貢献した数学者たちの中から特にニュートンとライプニッツの二人をとりあげて，彼らの着想に至る足取りを追った．天才たちのたゆむことのない努力と，そこから生まれてくる発想力に筆者とともに驚いて頂ければ，微積分学の理解がさらに深まるものと信じている．第四部「数学の勉強法」は，筆者自身の数学修業を踏まえて述べたもので，微積分に限らず数学のいろいろな分野を初めて学習しようとするときの一つの指針となると思う．

本書の最大の特徴は，第一部のそれぞれの章の内容を動画でも学習できるようにした点である．これは，オンラインでの講義を行った際に，筆者がkeynote上で作成した動画にナレーションを埋め込んで，教科書を読むだけではなく，見てそして聞きながら，リアルタイムで内容を身につけられるよう工夫したものである．

「はじめに」より

第一部　本編（1　微積分の基本／　2　テイラー展開／3　合成関数の微分法／4　不定形の極限／5　逆関数の微分／6　パラメータ表示された関数の微分／7　ニュートン法／8　積分／9　置換積分／10　部分積分／11　有理関数の積分I／12　有理関数の積分II／13　無理関数の積分／14　偏微分／15　接平面／16　2変数関数の極大・極小／17　合成関数の偏微分／18　重積分I／19　重積分II／20　重積分の変数変換）
第二部　基礎事項詳説（I　積の微分，商の微分／II　合成関数の微分／III　逆関数の微分／IV　sin xの連続性／V　(sin x)/xの極限／VI　sin xの微分／VII　log x，e^xの微分／VIII　テイラー展開の剰余項）
第三部　微分積分学の誕生（A　一般二項展開／B　ニュートンによる三角関数の展開／C　ニュートンによるlog 1.1の計算／D　差分と和分）
第四部　数学の勉強法（i　「勉強」の語源／ii　まず覚えよう／iii　数学は厳密である？／iv　数学の本を読む前に：書く立場／v　数学の本の読み方・選び方／vi　終わりに：ラマヌジャンのこと）

著：硲　文夫
東京電機大学理工学部教授
刊行時