数学の世界　Mathematical Wonderland　2021年度版

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オーディオブック

著：山田　修司

出版社：学術図書出版社

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内容紹介

数学の基本となる「数」｢計算」「図形」から意外性のある話を取り上げたトピックで，数学の面白さ，意外性，有用性をわかりやすく解説し，数学という世界を楽しんでもらう数学入門．文系大学生も理解しやすいように，高校で数学IIIを未履修でも理解できるように工夫しました．

1　プロローグ
　1.1 煩悩と雑念とを量る
　1.2 便所掃除だけは外したい
　1.3 帽子の色を当てる7人のレジスタンス達
　1.4 カードをめくるレジスタンス達
　1.5 もう一人は男の子か女の子か
　1.6 鍵をかけて荷物を送る
　1.7 鋭角三角形の個数の期待値
　1.8 2つの弦
2　一筆書き
　2.1 一筆書きをしよう
　2.2 ケーニヒスベルクの橋
　2.3 グラフ理論
　2.4 オイラー回路とオイラー小道と
　2.5 ケーニヒスベルクの橋の問題解決
　2.6 ケーニヒスベルクの王子たち
　2.7 ドミノひとり遊び
　2.8 除雪車のルート
3　多面体
　3.1 オイラーの多面体定理
　3.2 正多面体
　3.3 サッカーボール
4　4次元の正多胞体
　4.1 次元
　4.2 4次元
　4.3 正多胞体
　4.4 2次元から3次元を見る
　4.5 3次元から4次元を見る
　4.6 超立方体のしくみ
　4.7 超立方体の展開図
　4.8 その他の正多胞体
　4.9 正120胞体
5　トポロジー
　5.1 幾何学と位相幾何学と
　5.2 多様体
　5.3 3次元多様体
6　確率と期待値と
　6.1 クッキーとモンスターと
　6.2 A地点からC地点まで行く途中にB地点を通る確率
　6.3 宝くじの期待値
　6.4 期待値無限大のゲーム
　6.5 病気の確率
　6.6 もう一人は男の子か女の子か
　6.7 モンティ・ホール問題
7　情報量
　7.1 天気予報の情報量
　7.2 質問は上手に
　7.3 質問の回数が情報量
　7.4 平均情報量
　7.5 天秤クイズ問題
　7.6 文字当てゲーム
　7.7 ハフマン符号
　7.8 数当てゲーム
8　ユークリッドの互除法
　8.1 商と余りと
　8.2 ユークリッドの互除法
　8.3 割れるタイル
　8.4 互除法の応用
　8.5 バケツ問題
9　合同式
　9.1 商と余りと
　9.2 合同式
　9.3 合同式での逆数
　9.4 倍数であることの簡単なチェック法
　9.5 中国剰余定理
10　フェルマの小定理と暗号と
　10.1 フェルマの小定理
　10.2 法が合成数の場合
　10.3 RSA暗号
11　NIM和と三ッ山崩し
　11.1 NIM和
　11.2 NIMゲーム
　11.3 真似戦法
　11.4 21と言ったら負け
12　ハミング符号
　12.1 ハミング符号
　12.2 帽子の色当て
13　音律と数と
　13.1 ピタゴラス音律
　13.2 和音
　13.3 純正律
　13.4 平均律
　13.5 素因数7
14　あみだくじと置換と
　14.1 あみだくじ
　14.2 便所掃除だけは外したい
　14.3 置換
　14.4 カードをめくるレジスタンス達
問題解答