《目次》
はじめに
第１章 暗算術を習得して計算に強くなる
この計算を暗算で解けますか？
計算の苦手意識をどう克服するか？
計算力を磨く鍵は「反復」である
脳科学でも反復の重要性が明らかになっている
第２章 かけ算の暗算術 その１─── 九九の拡張
31×31を一瞬で解く（81通り→171通り）
19×19までを暗記しているインド人
インド人の計算力に追いつける「超おみやげ算」（171通り→261通り）
「超おみやげ算」はさらに応用できる（261通り→981通り）
２ケタ×１ケタは「分配法則」で解く（981通り→2601通り）
すべての２ケタ×２ケタの暗算ができる「２本曲線法」（2601通り→9801通り）
「暗算術の選択」が大事
第２章まとめの練習問題
第２章の補足メモ ① 九九の拡張について── 「何通りか」の詳細
第２章の補足メモ ② おみやげ算で２ケタの２乗計算できることの証明
第２章の補足メモ ③ 超おみやげ算が成り立つことの証明
第２章の補足メモ ④ ２本曲線法が成り立つことの証明
不思議な数と計算のコラム ① 神秘的な数と計算
第３章 かけ算の暗算術 その２───かけ算のさまざまな暗算術
かっこ暗算術と並べ替える暗算術
「一の位が５の数に偶数をかける」暗算術
11をかける暗算術
第３章まとめの練習問題
不思議な数と計算のコラム ② カプレカ数「6174」
第４章 たし算と引き算の暗算術
２ケタ＋２ケタの暗算術
３ケタ＋２ケタ、３ケタ＋３ケタの暗算術
４ケタ＋４ケタの暗算術
おつり暗算術
「大きく引いて小さくたす」暗算術
第４章まとめの練習問題
不思議な数と計算のコラム ③ カプレカ数「495」
第５章 割り算の暗算術
「かけて割る」暗算術
「割って割る」暗算術
割り切れるか、割り切れないか
第５章まとめの練習問題と応用問題
第５章の補足メモ 倍数判定法が成り立つことの証明
不思議な数と計算のコラム ④ 必ず1089になる計算ゲーム
第６章 小数、分数の暗算術と割合計算
小数点のダンス
小数点のダンスを利用した割合計算
分数と小数の変換
分数小数変換を利用した割合計算
第６章まとめの練習問題
不思議な数と計算のコラム ⑤ 驚くべき数「142857」
第７章 検算を極める
素早くできる２つの検算法
検算の切り札 九去法
引き算、かけ算、割り算にも使える九去法
第７章まとめの練習問題
第７章の補足メモ ① 九去法でたし算の検算ができる理由
第７章の補足メモ ② 九去法の弱点が起こる理由
第７章の補足メモ ③ 九去法でかけ算の検算ができる理由
不思議な数と計算のコラム ⑥ 必ず元の数に戻る計算ゲーム
最終章 総まとめテスト
おわりに
