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日評ベーシック・シリーズ

集合と位相

著：小森　洋平

紙版

出版社サイト。異版（Different Edition）電子版。

内容紹介

大学で最初に学ぶ、集合と位相の入門的テキスト。手を動かしながら取り組むことで、抽象的な考え方が身につくよう配慮した。

第1章　集合と写像
1.1 論理と集合
1.2 写像
1.3 数列の収束
1.4 連続関数
1.5 集合の対等、濃度
1.6 可算集合、ベキ集合と非可算集合

第2章　実数について
2.1 部分集合族、2項関係
2.2 同値関係
2.3 順序関係
2.4 実数の構成
2.5 実数の完備性
2.6 実数の位相

第3章　距離空間
3.1 ユークリッド空間
3.2 距離空間
3.3 距離空間の点列と連続写像
3.4 距離空間の位相
3.5 完備性
3.6 点列コンパクト

第4章　位相空間
4.1 位相空間
4.2 連続写像
4.3 コンパクト
4.4 ハウスドルフ空間
4.5 連結
4.6 位相を作る（続）：近傍系、開基、可算公理