量子ウォークからゼータ対応へ

ゼータ関数を通して眺める数理モデル

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著：今野紀雄

出版社：日本評論社

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内容紹介

第1章　ゼータ関数とは

1.1 定義と性質
1.2 伊原ゼータ関数
1.3 量子ウォークの定義
1.4 特性多項式
1.5 伊原ゼータ関数再訪
1.6 グローヴァー/ゼータ対応
1.7 グラフ列の極限
1.8 トーラスの場合
1.9 区分求積法

第2章　ウォーク/ゼータ対応

2.1 トーラス上のウォーク
2.2 ウォーク型ゼータ関数
2.3 1 次元モデル
2.4 例
2.5 2 次元モデル
2.6 多次元モデル

第3章　多粒子系/ゼータ対応

3.1 多粒子系のモデル
3.2 例
3.3 多粒子型ゼータ関数
3.4 トレースの計算
3.5 テンソルモデル
3.6 拡張版テンソルモデル

第4章　連続時間系/ゼータ対応

4.1 連続時間系
4.2 連続時間型ゼータ関数
4.3 トーラス上の連続時間系
4.4 関連する話題

第5章　今後の展望

5.1 対数型ゼータ関数とマーラー測度
5.2 マーラー/ゼータ対応(1 次元ウォーク)
5.3 マーラー/ゼータ対応(多次元ウォーク)