文系学部のための線形代数と微分積分

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著：海老原円

出版社：日本評論社

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内容紹介

AIやビッグデータ解析などが日々進歩する現代社会において、数学はいまやすべての人に必要な学問となっている。本書では、高校できちんと数学に触れてこなかったかもしれない文系学部の初年次学生に向けて、大学数学の基礎である線形代数と微分積分を丁寧に解説する。
本書は大きく３つに分かれている。「大学数学への準備編」では、高校で学んだ三角関数やベクトルを学び直すことからはじめ、本格的な線形代数や微分積分の話題に入るための足がかりとする。
「線形代数編」では、「行列」「ベクトル」「連立1次方程式」「行列式」など、線形代数の基礎を学ぶ。特に行列の基本操作や計算のメカニズムについて、手を動かして身につけることを目標とした。
「微分積分編」では、高校で学んだ入門的な内容を含め、微分と積分の基礎を学ぶ。微分については、基本事項である「導関数」や、その応用としての「関数の多項式近似」について、直観的に理解できるような説明を心がけた。また、苦手意識をもつ人も多い積分については、「積分とは何か？」という根本的なことがらを丁寧に解説することからはじめた。
本書を通して、大学数学の基本的なことがらを身につけるとともに、数学の面白さを存分に味わってほしい。

大学数学への準備編
　第1章　三角函数
　第2章　ベクトルとその演算
　第3章　ベクトルの成分表示
線形代数編
　第4章　行列とその計算
　第5章　正方行列
　第6章　行列の作用と幾何学的考察
　第7章　行列の基本変形と連立1次方程式
　第8章　行列式
　第9章　行列の対角化
微分積分編
　第10章　1変数関数の微分の基本事項
　第11章　いろいろな関数の導関数
　第12章　高階導関数とその応用
　第13章　1変数関数の積分の基本事項
　第14章　部分積分法と置換積分法
　第15章　1変数関数の積分の発展と応用
　第16章　多変数関数の微分積分入門