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ヘルマン・ヴァイル　連続体

解析学の基礎についての批判的研究

著：ヘルマン・ヴァイル
訳：田中　尚夫
訳：渕野　昌

紙版

出版社サイト。

内容紹介

19世紀末に起こった集合論の逆理に始まる数学の危機に対し、数学の基礎や解析学をどのように構築すべきかを論じた一冊。

第1章　集合と関数(数学的概念形成の分析)
　論理編
　　1.1　性質，関係，存在
　　1.2　判断の組合せの原理
　　1.3　論理的推論．公理的方法
　数学編
　　1.4　集合
　　1.5　自然数．リシャールの逆理
　　1.6　数学的作業過程の反復．解析学の悪循環
　　1.7　代入原理と反復原理
　　1.8　基礎の最終的な定式化 ― 理想元の導入
　　結語

第2章　数の概念と連続体(無限小計算の基礎)
　　2.1　自然数と個数
　　2.2　分数と有理数
　　2.3　実数
　　2.4　数列．収束原理
　　2.5　連続関数
　　2.6　直観的な，あるいは数学的な連続体
　　2.7　量と測度数
　　2.8　曲線と面

解説
附録：集合論・数学基礎論の20世紀における展開
原著者ヘルマン・ヴァイルについて