キューネン数学基礎論講義
著:ケネス・キューネン
訳:藤田 博司
紙版
内容紹介
名著『集合論』の著者キューネンによる数学基礎論の教科書、待望の邦訳。
公理的集合論からゲーデルの不完全性定理まで幅広い題材を、
哲学的な話題も含めてていねいに解説します。
目次
第0章 導入
予備知識/述語論理/なぜこの本を読むべきか/数学の基礎/どのようにこの本を読むべきか
第I章 集合論
方針/公理/叙述についての二つの注意点/万物の理論としての集合論/数えること/外延性,内包,対,和集
合/関係・函数・離散数学/順序数/順序数についての帰納法と再帰/冪集合/基数/選択公理AC/基数の算術
/基礎の公理/実数と記号的存在
第II章 モデル理論と証明論
方針/証明論への史的導入/モデル理論への非-史的導入/ポーランド記法/1階論理のシンタクス/略記法/1
階論理のセマンティクス/セマンティクスに関する概念の追加/トートロジー/フォーマルな証明/証明の構成
への戦略/完全性定理/完全な理論/等式理論とホーン理論/定義による拡張/初等部分モデル/集合論のモデ
ルにおける定義可能性と絶対性/弱い集合論/その他の証明の理論
第III章 数学の哲学
実際に真なのは何か/偽りのない理解のために
第IV章 再帰理論
概要/チャーチとチューリングの提唱/HF上の⊿_1関係/対角線論法/論理学における決定問題
ISBN:9784535787483
。出版社:日本評論社
。判型:A5
。ページ数:378ページ
。定価:3800円(本体)
。発行年月日:2016年07月
。発売日:2016年07月22日
。国際分類コード【Thema(シーマ)】 1:PB。