目次

　はしがき――「数学の二つの心」とはなにか

　第0回　分かりやすいことより大切なこと



１　数について

　第1回　分数と負数をめぐって

　第2回　無理数と実数をめぐって

　第3回　虚数と複素数をめぐって



２　式について

　第1回 「式」という奇妙な数学用語

　第2回　代数的記号法の核心

　第3回　代数的記号法の隠された前提

　第4回　式の変形のいろいろな意味

　第5回　方程式と恒等式をめぐって



３　関数の基本概念について

　第1回　比例と反比例をめぐって

　第2回　変数の概念をめぐって

　第3回　関数記号をめぐって



４　集合と論理をめぐって

　第1回　集合をめぐって(1)

　第2回　集合をめぐって(2)

　第3回　論理をめぐって

　コラム　数学教育の現代化について



５　確率について

　第1回　場合の数をめぐって

　第2回　組合せをめぐって

　第3回　確率をめぐって

　第4回　統計をめぐって――データの分析

　コラム 《思索ノススメ》



６　幾何について

　第1回　初等幾何をめぐって

　第2回　解析幾何をめぐって

　コラム　学校幾何の狭さを克服する可能性



７　指数・対数について

　第1回　指数概念の拡張をめぐって

　第2回　対数の考え方をめぐって

　第3回　対数法則をめぐって

　第4回　対数方程式と対数不等式をめぐって



８　三角関数について

　第1回　出発点となる三角比をめぐって

　第2回　三角比と三角関数の違いをめぐって

　第3回　加法定理をめぐって



９　数列について

　第1回　等差数列と等比数列を中心に

　第2回 シグマ記号Σをめぐって

　第3回　漸化式の考え方をめぐって

　第4回　漸化式の「解法」をめぐって

　第5回　数学的帰納法をめぐって



１０　微積分について

　第1回　無限をめぐって

　第2回　微分法をめぐって

　第3回　積分法をめぐって



１１　大学数学への第一歩

　第1回　大学微積分でなぜつまずくか

　第2回　大学線型代数でなぜつまずくか



　本書を書き終えて