はじめに 001
中学校数学 授業改善の羅針盤の誕生 002
本書活用のポイント 010
本書の単元配列 012
Ⅰ 第３学年の授業づくりのポイント 013
授業づくりの心構え 014
授業づくりに向けて各単元の授業に学ぶ―第３学年― 018
Ⅱ 第３学年の数学 全単元・全授業の板書 021
１ 式の展開と因数分解 1９時間
単元の目標，評価規準，指導計画 022
単元の基礎・基本と見方・考え方 023
第１時 正方形をにょっきり伸ばすと…… 24
第２時 分配法則をもとに 26
第３時 多項式×多項式 面積図→文字式 28
第４時 展開した式を眺めると……？ 30
第５時 より能率的に式を展開するには？ 32
第６時 いろいろな式を展開しよう！① 34
第７時 いろいろな式を展開しよう！② 36
第８時 長方形パズルに挑戦！ 38
第９時 長方形パズルをもっと考察！ 40
第10時 効率よく因数分解できないかな？① 42
第11時 効率よく因数分解できないかな？② 44
第12時 いろいろな因数分解に挑戦！ 46
第13時 カンタンに計算をする方法 48
第14時 ２乗の差の秘密！ 50
第15時 速算法の理由を解明せよ！ 52
第16時 積の回文 54
第17時 「道幅問題」を分析！ 56
第18時 課題を設定し，解決しよう① 58
第1９時 課題を設定し，解決しよう② 60
２ 平方根 15時間
単元の目標，評価規準，指導計画 062
単元の基礎・基本と見方・考え方 063
第１時 いろいろな面積の正方形をかこう 64
第２時 ２乗したら10になる数は？ 66
第３時 平方根に対する知識を整理しよう 68
第４時 ルート数直線をつくろう 70
第５時 平方根の大小関係を考えよう 72
第６時 有限・無限小数と無理数・有理数の関係 74
第７時 数の世界を広げよう 76
第８時 根号を含む式の乗法・除法を考えよう 78
第９時 根号を含む数を簡単な形で表そう 80
第10時 どのくらいの数？ 82
第11時 分母の有理化 84
第12時 根号を含む式の加法・減法を考えよう 86
第13時 いろいろな計算をしよう 88
第14時 紙のサイズの秘密を発見しよう ９0
第15時 近似値の理解を深めよう ９2
「？」が続く授業づくり～学びに向かう力の育成にむけて～ ９4
３ 二次方程式 13時間
単元の目標，評価規準，指導計画 0９6
単元の基礎・基本と見方・考え方 0９7
第１時 二次方程式とは？ ９8
第２時 二次方程式の解の意味 100
第３時 二次方程式の解き方１ 因数分解を使った解き方 102
第４時 これまで学んだ方程式を振り返ろう 104
第５時 二次方程式の解き方２ 平方根の考えを使った解き方 106
第６時 二次方程式の解き方３ 平方の形に変形した解き方 108
第７時 二次方程式の解き方４ 解の公式を利用した解き方① 110
第８時 二次方程式の解き方４ 解の公式を利用した解き方② 112
第９時 二次方程式の解き方５ いろいろな二次方程式 114
第10時 数の問題を解決しよう 116
第11時 条件に合う道幅を求めよう 118
第12時 動く点の問題を解決するには？ 120
第13時 試合数からチーム数を求めよう 122
４ 関数 16時間
単元の目標，評価規準，指導計画 124
単元の基礎・基本と見方・考え方 125
第１時 ボールが転がるようすを調べよう① 126
第２時 ボールが転がるようすを調べよう② 128
第３時 関数y＝ax^2の式に表そう 130
第４時 関数y＝x^2のグラフの特徴 132
第５時 関数y＝ax^2のグラフの特徴（a＞0） 134
第６時 関数y＝ax^2のグラフの特徴（a＜0） 136
第７時 関数y＝ax^2のグラフの特徴（まとめ） 138
第８時 関数y＝ax^2の値の変化 140
第９時 関数y＝ax^2の変化の割合 142
第10時 関数y＝ax^2の変域 144
第11時 関数y＝ax^2の変化の割合と平均の速さ 146
第12時 適切な車間距離を調べよう 148
第13時 効率のいいバトンパスを考えよう 150
第14時 関数y＝ax^2を利用して解こう 152
第15時 紙を切ったときの厚さは？ 154
第16時 レンタサイクルの料金 156
５ 図形と相似 25時間
単元の目標，評価規準，指導計画 158
単元の基礎・基本と見方・考え方 15９
第１時 拡大と縮小を考えよう 160
第２時 相似な図形の性質① 162
第３時 相似な図形の性質② 164
第４時 相似な図形を作図しよう① 166
第５時 相似な図形を作図しよう② 168
第６時 相似になる条件をまとめよう 170
第７時 相似条件を利用した図形の証明 172
第８時 木の高さを求めよう 174
第９時 ノートを３分割する方法 176
第10時 三角形と比の関係① 178
第11時 三角形と比の関係② 180
第12時 三角形と比の関係③ 182
第13時 三角形と比の定理の逆① 184
第14時 三角形と比の定理の逆② 186
第15時 四角形の各辺の中点を結ぶ図形① 188
第16時 四角形の各辺の中点を結ぶ図形② 1９0
第17時 四角形の各辺の中点を結ぶ図形③ 1９2
第18時 平行線と比の定理① 1９4
第1９時 平行線と比の定理② 1９6
第20時 相似比と面積比① 1９8
第21時 相似比と面積比② 200
第22時 相似比と体積比① 202
第23時 相似比と体積比② 204
第24時 全身が映る鏡 206
第25時 相似と二次方程式（課題学習） 208
単元「相似な図形」における生徒と一緒に数学を創る授業について 210
６ 円の性質 10時間
単元の目標，評価規準，指導計画 212
単元の基礎・基本と見方・考え方 213
第１時 ぴったり写真に収めよう！ 214
第２時 ∠APBの角度は？ 216
第３時 円周角ってどんな角？ 218
第４時 本当に円周角は中心角の半分になるの？ 220
第５時 弧が等しければ円周角も等しい？ 222
第６時 円周角と弧の長さは比例する？ 224
第７時 円の中や外からぴったり撮るには？ 226
第８時 「AP×BP」対「CP×DP」 228
第９時 作図から読み取ろう！ 230
第10時 一か所に決めるには？ 232
７ 三平方の定理 13時間
単元の目標，評価規準，指導計画 234
単元の基礎・基本と見方・考え方 235
第１時 三平方の定理を面積の視点から理解する 236
第２時 定理の逆を考える 238
第３時 特別な直角三角形の辺の比を利用して問題解決をする 240
第４時 三平方の定理を用いて２点間の距離を求める 242
第５時 三平方の定理を用いて面積の比較を行う 244
第６時 図形の多様な見方ができるようになる 246
第７時 具体的操作を解釈し三平方の定理と繋げる 248
第８時 空間の中に平面を見いだす 250
第９時 空間の中に直角三角形を見いだす① 252
第10時 三平方の定理を用いて問題を解決する 254
第11時 空間の中に直角三角形を見いだす② 256
第12時 存在しない直角三角形を作り出す 258
第13時 三平方の定理を利用して富士山の見える範囲を推測する 260
８ 標本調査 ５時間
単元の目標，評価規準，指導計画 262
単元の基礎・基本と見方・考え方 263
第１時 その調査は全数調査？ 標本調査？ 264
第２時 TVの視聴率調査をやってみよう 266
第３時 モンテカルロ法の追体験をしてみよう 268
第４時 標本調査のデータを処理する 270
第５時 国語辞典の見出し語数を調査しよう 272
監修者・編著者紹介 274
著者紹介 275
