1. 初めての音響学
1.1 音とは
1.2 音の特徴
1.2.1 音の高さと音色
1.2.2 音の強さと大きさ
1.3 音の表現
1.3.1 波形による表現
1.3.2 周波数による表現
（1）機器の周波数特性
（2）パワースペクトルとサウンドスペクトラム
1.4 音の分類
1.4.1 波形による分類
（1）純音
（2）複合音1：調和複合音
（3）複合音2：インパルス
（4）複合音3：白色雑音
1.4.2 波面による分類
（1）球面波
（2）平面波
（3）定在波
1.5 音の性質
1.5.1 波動と伝搬
1.5.2 音速
1.5.3 波長・周期・周波数
1.5.4 回折
1.5.5 屈折
1.5.6 反射
1.5.7 干渉
1.5.8 共鳴
1.5.9 うなり
1.5.10 ドップラー効果
2. 音の物理
2.1 振動の力学
2.1.1 運動と変形（力学の始点）から
2.1.2 エネルギーと対称性（物理学の原点）から
2.1.3 エネルギーから見た力学特性
2.1.4 1自由度系の自由振動
（1）エネルギーの閉ループ
（2）力の釣合と運動方程式
（3）自由振動の発生機構
（3－1）力と速度から
（3－2）エネルギーから
（4）減衰する自由振動
2.1.5 1自由度系の強制振動
2.2 振動から波動へ
2.2.1 伝わる振動
2.2.2 振動の伝達速度
2.3 波動の力学
2.3.1 弦の振動
（1）支配方程式
（2）波動方程式の一般解
（3）初期条件
（4）境界条件1：一端固定
（5）境界条件2：両端固定
2.3.2 棒の縦振動
2.4 音波
2.4.1 気体の力学的性質
2.4.2 平面波
2.4.3 音響インピーダンスと音の反射・透過
2.4.4 音の伝わり方
3. フーリエ解析の基礎
3.1 フーリエ級数展開
3.1.1 三角関数表現
3.1.2 フーリエ級数の例
（1）単位インパルス関数
（2）方形波
（3）のこぎり波
3.1.3 複素指数関数表現
3.2 連続フーリエ変換
3.2.1 理論
3.2.2 基本性質
（1）対称性
（2）線形性
（3）時間移動
（4）周波数移動
（5）エネルギーの等価性
3.2.3 方形波と標本化関数
3.3 離散フーリエ変換
3.3.1 波形の離散化
（1）標本化
（2）量子化と2進法
3.3.2 離散フーリエ変換
（1）理論
（2）基本性質
3.3.3 高速フーリエ変換
3.4 誤差と時間窓
3.4.1 入力誤差
3.4.2 折返し誤差
3.4.3 量子化誤差
3.4.4 分解能誤差
3.4.5 漏れ誤差
（1）現象
（2）発生機構
（3）軽減方法1：標本化時間の増加
（4）軽減方法2：ズーム処理
3.4.6 時間窓
3.4.7 フーリエ変換と誤差
4. フーリエ解析の転延
4.1 合成積（畳み込み演算）
4.1.1 インパルス応答
4.1.2 合成積の原理
（1）離散系
（2）連続系
4.1.3 合成積のフーリエ変換
4.2 相関関数とスペクトル密度
4.2.1 相関関数
（1）実関数
（2）複素関数
4.2.2 スペクトル密度
（1）パワースペクトル密度
（2）クロススペクトル密度
4.2.3 周波数応答関数とコヒーレンス
4.3 変動・変化するスペクトルの解析
4.3.1 短い波形の分析
4.3.2 スペクトログラム
4.3.3 ケプストラム解析
（1）ケプストラム解析とは
（2）手法の数式説明
（3）音声の声道伝達関数の推定
4.3.4 ヒルベルト変換
5. ラプラス変換
5.1 ラプラス変換とは
5.2 よく使われる関数のラプラス変換
5.3 ラプラス変換の性質
（1）線形性
（2）相似性
（3）時間領域移動
（4）s領域移動
（5）時間微分1
（6）時間微分2
（7）時間積分
（8）時間t^n積
（9）合成積に関する性質
（10）ガウスの誤差関数に関する性質
5.4 微分方程式への応用
補章Ａ 関数
Ａ1 三角関数
Ａ1.1 基本
Ａ1.2 加法定理
Ａ1.3 微分と積分
Ａ2 複素指数関数
Ａ2.1 複素数
Ａ2.2 指数関数と対数関数
Ａ2.3 テーラー展開
Ａ2.4 複素指数関数
Ａ3 三角関数の直交性
Ａ4 積の微分と積分
Ａ5 いろいろな関数
Ａ5.1 双曲線関数
Ａ5.2 誤差関数
Ａ5.3 ガンマ関数
Ａ5.4 ヘヴィサイドの単位関数
Ａ5.5 ディラックの衝撃関数
Ａ5.6 単位ランプ関数
Ａ6 ロピタルの定理
補章Ｂ ベクトルと行列
Ｂ1 定義
Ｂ2 ベクトルの演算
Ｂ3 ベクトルの相関と直交
Ｂ4 行列の演算
Ｂ5 行列式
Ｂ6 固有値と固有ベクトル
Ｂ6.1 連立方程式から固有値問題へ
Ｂ6.2 固有値問題とは
Ｂ6.3 一般固有値問題とは
補章C 音響学の萌芽と進展
参考文献
索引
