工学系学生のための数学入門
著:石村 園子
内容紹介
工学部向けリメディアル教育用テキスト。高校の数学II・数学IIIの学力が不十分な新入生に向けて,工学系学生に求められる素養としての基礎数学・微分積分を学習する。練習問題を多数掲載し,計算力,理解力を補強する。[本文2色刷り]
目次
1. 数と式の計算
〈1〉数と式の計算
例題1.1[整数,分数,小数]
例題1.2[展開公式]
例題1.3[因数分解]
例題1.4[因数定理]
例題1.5[平方根]
例題1.6[複素数]
例題1.7[分数式の計算]
例題1.8[部分分数展開]
〈2〉方程式
例題1.9[1次方程式]
例題1.10[2次方程式]
例題1.11[連立1次方程式]
2. 関数とグラフ
〈0〉関 数
〈1〉直 線
例題2.1[直線]
〈2〉放物線
例題2.2[放物線1]
例題2.3[放物線2]
例題2.4[放物線と2次不等式]
例題2.5[最大・最小問題への応用]
〈3〉円
例題2.6[円]
〈4〉楕円と双曲線
例題2.7[楕円と双曲線]
〈5〉2つのグラフの共有点
例題2.8[2直線の共有点]
例題2.9[放物線と直線の共有点]
例題2.10[その他のグラフの共有点]
3. 指数関数
〈1〉指数と指数法則
例題3.1[指数]
例題3.2[指数法則]
〈2〉指数関数とグラフ
例題3.3[指数関数のグラフ]
〈3〉特別な指数関数 y=ex
♪とくとく情報[複利計算]
4. 対数関数
〈1〉対数と対数法則
例題4.1[対数]
例題4.2[対数法則]
例題4.3[底の変換]
〈2〉常用対数と自然対数
例題4.4[対数の値]
〈3〉対数関数とグラフ
例題4.5[対数関数のグラフ]
♪とくとく情報[常用対数でがん研究?]
5. 三角関数
〈1〉三角比
例題5.1[三角比1]
例題5.2[三角比2]
例題5.3[三角比の相互関係1]
例題5.4[三角比の相互関係2]
例題5.5[正弦定理]
例題5.6[余弦定理]
〈2〉ラジアン単位と一般角
例題5.7[ラジアン]
例題5.8[一般角]
〈3〉三角関数
例題5.9[三角関数の値1]
例題5.10[三角関数の値2]
例題5.11[三角関数の値3]
例題5.12 [三角関数の相互関係]
〈4〉三角関数のグラフ
例題5.13[三角関数のグラフ]
〈5〉三角関数の公式
♪とくとく情報[逆三角関数]
6. ベクトル
〈1〉ベクトル
例題6.1[ベクトル]
例題6.2[ベクトルの和,差,スカラー倍]
〈2〉空間ベクトル
例題6.3[空間ベクトルの成分表示]
例題6.4[空間ベクトルの内積]
♪とくとく情報[ベクトルの外積]
〈3〉空間における図形への応用
例題6.5[空間における2点間の距離]
例題6.6[空間における線分の内分点]
例題6.7[空間における線分の外分点]
♪とくとく情報[空間の基本ベクトル]
7. 複素平面と極形式
〈1〉複素平面
例題7.1[複素平面]
〈2〉極形式
例題7.2[極形式1]
例題7.3[極形式2]
例題7.4[ド・モアブルの定理]
♪とくとく情報[オイラーの公式]
8. 極 限
〈1〉関数の収束と発散
例題8.1[極限値1]
例題8.2[極限値2]
例題8.3[極限値3]
〈2〉関数の極限公式
〈3〉無限級数
例題8.4[無限等比級数1]
例題8.5[無限等比級数2]
9. 微 分
〈1〉微分係数
例題9.1[平均変化率]
例題9.2[微分係数]
〈2〉導関数
例題9.3[導関数1]
例題9.4[導関数2]
〈3〉微分計算
例題9.5[微分の基本計算1]
例題9.6[微分の基本計算2]
例題9.7[積の微分]
例題9.8[商の微分]
例題9.9[合成関数の微分1]
例題9.10[合成関数の微分2]
例題9.11[合成関数の微分3]
例題9.12[接線の方程式]
〈4〉2階導関数
例題9.13[2階導関数]
〈5〉関数のグラフ
例題9.14[関数のグラフ1]
例題9.15[関数のグラフ2]
♪とくとく情報[n階導関数と関数の展開]
10. 積 分
〈1〉不定積分
例題10.1[不定積分の基本計算1]
例題10.2[不定積分の基本計算2]
例題10.3[不定積分の基本計算3]
例題10.4[不定積分の基本計算4]
例題10.5[置換積分1]
例題10.6[置換積分2]
例題10.7[部分積分]
〈2〉定積分
例題10.8[定積分の基本計算1]
例題10.9[定積分の基本計算2]
例題10.10[定積分の基本計算3]
例題10.11[定積分の置換積分]
例題10.12[定積分の部分積分]
〈3〉面 積
例題10.13[面積1]
例題10.14[面積2]
〈4〉回転体の体積
例題10.15[回転体の体積]
〈5〉広義積分と無限積分
例題10.16[広義積分]
例題10.17[無限積分]
♪とくとく情報[曲線の長さ]
11. 練習問題
1. 数と式の計算
2. 関数とグラフ
3. 指数関数
4. 対数関数
5. 三角関数
6. ベクトル
7. 複素平面と極形式
8. 極 限
9. 微 分
10. 積 分
♪とくとく情報[微分と積分]
12. 問題と練習問題の解答
さくいん
ISBN:9784320113237
。出版社:共立出版
。判型:B5
。ページ数:224ページ
。定価:2000円(本体)
。発行年月日:2017年11月
。発売日:2017年11月23日
。国際分類コード【Thema(シーマ)】 1:PB。