わかる・使える微分方程式

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オーディオブック

著：松葉　育雄

著：丘　維礼

著：増井　裕也

出版社：共立出版

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内容紹介

本書は、微分方程式を導くこと、解くこと、応用することのバランスをとって構成し、数多くの問題を解くことによって微分方程式を習得できるように、また、具体的な問題に対して、どのような微分方程式を使ってモデル化できるのか、どのような手順で実際に応用するのかを学べるように配慮したテキストである。理解を深めるための問題は、例題、演習問題、応用問題と分けて掲載し、順を追って進められるように配慮した。理工系学部の1、 2年生向けの半期のテキストであると同時に、微分方程式をもう一度確認する必要のある研究者、技術者のための実用書としても役立つ。

1. 微分方程式と解
1.1 導関数の表し方
1.2 微分方程式の分類
1.3 線形微分方程式の種類
1.4 一般解と特解
1.5 非正規型微分方程式の特異解
1.6 解の挙動と近似

2. 微分方程式の導き方と応用
2.1 基本的な方法
2.2 実用的な微分方程式

3. 微分方程式の基本的な解法
3.1 変数分離法と変数分離型微分方程式
3.2 変数分離法の応用
3.3 同次型微分方程式
3.4 同次型微分方程式の応用
3.5 完全微分方程式
3.6 その他の方法

4. 1階線形微分方程式
4.1 斉次方程式と非斉次方程式
4.2 一般解の求め方
4.3 1階線形微分方程式に変換できる微分方程式
4.4 応用例

5. 定数係数の2階線形微分方程式
5.1 斉次方程式と非斉次方程式
5.2 特性方程式による基本解の構成
5.3 特解の求め方：代入法
5.4 特解の求め方：定数変化法
5.5 演算子法
5.6 応用

6. 変数係数の2階線形微分方程式
6.1 斉次方程式
6.2 1次独立性の判定：ロンスキアン
6.3 非斉次方程式
6.4 べき級数展開

7. 連立線形微分方程式
7.1 連立1階線形微分方程式
7.2 固有値に縮退がない場合
7.3 固有値に縮退がある場合
7.4 行列表示
7.5 非斉次連立微分方程式
7.6 応用

ISBN：9784320018709
出版社：共立出版
判型：A5
ページ数：240ページ
定価：2600円（本体）
発行年月日：2008年09月
発売日：2008年09月29日
国際分類コード【Thema（シーマ）】１：PBK。

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