ヒルベルト　幾何学の基礎／クライン　エルランゲン・プログラム

現代数学の系譜 7

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オーディオブック

著：ヒルベルト，D．

著：クライン，F．（フェリックス）

著：寺阪　英孝

出版社：共立出版

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内容紹介

【幾何学の基礎】
序文
第1章 5個の公理群
第2章公理の無矛盾性と相互独立性
第3章比例論
第4章平面における面積の理論
第5章デザルグの定理
第6章パスカルの定理
第7章公理I－IVに基づく幾何学的作図
付録
1．2点の最短連結線としての直線について
2．二等辺三角形の底角合同定理について
3．ポリャイ-ロバチェフスキーの幾何学の新しい基礎づけ
4．幾何学の基礎について
5．ガウスの曲率が一定な曲面について
6．数概念について
7．論理学および数論の基礎づけについて
8．無限について
9．数学の基礎
10.数学基礎論の諸問題
【エルランゲン・プログラム】
序文
1．空間の変換群，主群，一般的問題の提示
2．一つが他を包含する変換群は次々と付加される．幾何学研究の異なる型と互いの関連
3．射影的幾何学
4．写像による転移
5．空間要素を選ぶのは任意であること．Hesseの転移律．直線幾何学
6．反転の幾何学．x＋iyの解釈
7．前記の拡張．Lieの球幾何学
8．点変換を基礎とする他の方法の列挙
9．すべての接触変換群について
10.任意に広がった多様体について
解説
1．エルランゲン・プログラムを書くまでのクライン
2．射影幾何学と非ユークリッド幾何学
3．エルランゲン・プログラムのその後
4．ヒルベルトについて
5．“幾何学の基礎”とその前後
6．平面上の非デザルグ幾何学
7．“幾何学の基礎”および付録I－Xの註
年表
索引

ISBN：9784320011601
出版社：共立出版
判型：A5
ページ数：432ページ
定価：9000円（本体）
発行年月日：1970年01月
発売日：1970年01月01日。

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