1章 三角形についての関数「三角関数」
三角形の性質／三平方の定理／三角測量／三角関数の起源／古代の測量方法／世界最古の三角関数表
Column 三平方の定理を発見したピタゴラス／メートル原器
2章 三角関数の基礎
サイン（sin）／サインの活用／コサイン（cos）／コサインと地図づくり／タンジェント（tan）／タンジェントの活用／三角関数の「関数」とは／日本における三角関数の歴史
Column 目標物までの距離計算
3章 三角関数の重要公式
三角関数の関係／余弦定理／余弦定理の証明／正弦定理／正弦定理の証明／加法定理／トレミーの定理の証明／三角関数の問題にチャレンジ
Column 数学の知識をまとめたユークリッド／シリウスまでの距離を求めてみよう
4章 三角形から「波」へ
三角関数は“円の関数”？／三角関数と単位円／三角関数の性質／「回転」と三角関数／三角関数のカーブ／「波」と三角関数／三角関数の微分・積分／三角関数と振動の物理学
Column 弧の長さで角度をあらわす「弧度法」／コンピュータゲームを支える三角関数／逆三角関数
5章 三角関数とフーリエ解析
音声と「波」／サイン波の合成／フーリエ級数／フーリエ変換／フーリエ解析／フーリエ変換の活用「音声合成」／フーリエ変換の活用「アルマ望遠鏡」／フーリエ変換の活用「地震動分析」／自然界の“フーリエ解析”／フーリエ変換と音楽／フーリエ変換とデジタル信号処理
Column 三角関数の直交性
6章 もっと知りたい三角関数
テイラー展開／オイラーの公式／三角関数と現代数学／三角関数の“仲間”
Column レオンハルト・オイラー／三角関数の活用「量子力学」「ニュートリノ振動」
巻末付録
おさえておきたい三角関数の重要定義・公式
